Рабочий лист на тему:

Показательная функция

Q: Как скачать рабочий лист «Показательная функция: уравнения и неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 24 заданий: реши примеры, множественный выбор, реши задачу, соединение.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра11 класс24 задания

Реши примерыМножественный выборРеши задачуСоединение

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборРеши задачуСоединение

Показательная функция

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберем свойства показательной функции и научимся решать уравнения и неравенства. Эти навыки пригодятся при подготовке к ЕГЭ и изучении сложных процессов в природе.

№1 · УРАВНЕНИЯ

2-3 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Показательные уравнения средней сложности

Решите уравнения, используя свойства степени и приведение к общему основанию. Запишите полученное значение переменной в поле ответа.

8^{x} \cdot 2^{x + 2} = 64

2^{x - 3} = 8

(\frac{1}{3})^{x - 5} = 2 7^{x}

5^{x^{2} - 7 x + 12} = 1

№2 · ГРАФИКИ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Свойства показательной функции

Укажите функцию, график которой изображён на данном рисунке.

График показательной функции

$f (x) = 3^{x}$
$f (x) = (\frac{1}{3})^{x}$
$f (x) = 3^{x} - 1$
$f (x) = 2^{x}$

№3 · НЕРАВЕНСТВА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Показательные неравенства

Решите неравенство $2^{x^{2} - 6} < (\frac{1}{2})^{x}$ и укажите в ответе количество всех целых чисел, являющихся его решением.

№4 · СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

4. Показательное неравенство с переменным основанием

Решите неравенство $(\frac{1}{3})^{x^{2} - 4 x} < 2 7^{x - 2}$ . Запишите пошаговое решение и укажите полученный интервал в ответе.

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Методы решения уравнений

Установите соответствие между уравнением и методом, который наиболее эффективно применять для его решения. И решите этим методом

№1 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Показательные уравнения средней сложности

Решите уравнения, используя свойства степени и приведение к общему основанию. Запишите полученное значение переменной (или список значений через точку с запятой) в поле ответа.

9^{x} \cdot 3^{x - 1} = 27

5^{x - 3} = 125

(\frac{1}{4})^{x - 3} = 1 6^{x}

6^{x^{2} - 7 x + 12} = 1

№2 · ГРАФИКИ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Свойства показательной функции

Укажите функцию, график которой изображён на данном рисунке.

График показательной функции

$f (x) = 3^{x}$
$f (x) = (\frac{1}{3})^{x}$
$f (x) = 3^{x} - 1$
$f (x) = 2^{x}$

№3 · НЕРАВЕНСТВА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Показательные неравенства

Решите неравенство $2^{x^{2} - 7} < (\frac{1}{2})^{6 x}$ и укажите в ответе количество всех целых чисел, являющихся его решением.

№4 · СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

4. Показательное неравенство с преобразованием

Решите неравенство $(\frac{1}{3})^{x^{2} - 3 x} < 2 7^{x - 3}$ . Запишите пошаговое решение и укажите полученный интервал в ответе.

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Методы решения уравнений

Установите соответствие между уравнением и методом, который наиболее эффективно применять для его решения.

№1 · УРАВНЕНИЯ

2-3 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Показательные уравнения средней сложности

9^{x} \cdot 3^{x + 1} = 243

2^{x - 3} = 32

(\frac{1}{4})^{x - 3} = 1 6^{x}

5^{x^{2} - 3 x - 4} = 1

№2 · ГРАФИКИ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Свойства показательной функции

Укажите функцию, график которой изображён на данном рисунке.

График показательной функции

$f (x) = 3^{x}$
$f (x) = (\frac{1}{3})^{x}$
$f (x) = 3^{x} - 1$
$f (x) = 2^{x}$

№3 · НЕРАВЕНСТВА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Показательные неравенства

+12 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

4. Показательное неравенство с приведением к основанию

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Методы решения уравнений

Установите соответствие между уравнением и методом, который наиболее эффективно применять для его решения.

№1 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Показательные уравнения средней сложности

Решите уравнения, используя свойства степени и приведение к общему основанию. Запишите полученные значения переменной в поле ответа (через точку с запятой, если корней несколько).

9^{x} \cdot 3^{x + 2} = 243

2^{x - 3} = 32

(\frac{1}{4})^{x - 3} = 1 6^{x}

5^{x^{2} - 7 x + 10} = 1

№2 · ГРАФИКИ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Свойства показательной функции

Укажите функцию, график которой изображён на данном рисунке.

График показательной функции

$f (x) = 3^{x}$
$f (x) = (\frac{1}{3})^{x}$
$f (x) = 3^{x} - 1$
$f (x) = 2^{x}$

№3 · НЕРАВЕНСТВА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Показательные неравенства

Решите неравенство $2^{x^{2} - 12} < (\frac{1}{2})^{x}$ и укажите в ответе количество всех целых чисел, являющихся его решением.

№4 · СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

4. Показательное неравенство с преобразованием

Решите неравенство $(\frac{1}{3})^{x^{2} - 5 x} < 2 7^{x - 1}$ . Запишите пошаговое решение и укажите полученный интервал в ответе.

№1 · УРАВНЕНИЯ

2-3 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Показательные уравнения средней сложности

4^{x} \cdot 2^{x + 1} = 32

3^{x - 2} = 27

(\frac{1}{5})^{x - 4} = 2 5^{x}

7^{x^{2} - 5 x + 6} = 1

№2 · ГРАФИКИ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Свойства показательной функции

Укажите функцию, график которой изображён на данном рисунке.

График показательной функции

$f (x) = 2^{x}$
$f (x) = (\frac{1}{2})^{x}$
$f (x) = 2^{x} + 1$
$f (x) = 3^{x}$

№3 · НЕРАВЕНСТВА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Показательные неравенства

Решите неравенство $3^{x^{2} - 10} < (\frac{1}{3})^{3 x}$ и укажите в ответе количество всех целых чисел, являющихся его решением.

№4 · СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

4. Показательное неравенство с переменным основанием

Решите неравенство $(\frac{1}{2})^{x^{2} - 2 x} < 8^{x - 4}$ . Запишите пошаговое решение и укажите полученный интервал в ответе.

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Методы решения уравнений

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборРеши задачуСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Показательная функция: уравнения и неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 24 заданий: реши примеры, множественный выбор, реши задачу, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Показательная функция

Типы заданий

1. Показательные уравнения средней сложности

2. Свойства показательной функции

3. Показательные неравенства

4. Показательное неравенство с переменным основанием

5. Методы решения уравнений

1. Показательные уравнения средней сложности

2. Свойства показательной функции

3. Показательные неравенства

4. Показательное неравенство с преобразованием

5. Методы решения уравнений

1. Показательные уравнения средней сложности

2. Свойства показательной функции

3. Показательные неравенства

4. Показательное неравенство с приведением к основанию

5. Методы решения уравнений

1. Показательные уравнения средней сложности

2. Свойства показательной функции

3. Показательные неравенства

4. Показательное неравенство с преобразованием

1. Показательные уравнения средней сложности

2. Свойства показательной функции

3. Показательные неравенства

4. Показательное неравенство с переменным основанием

5. Методы решения уравнений

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы