Рабочий лист на тему:

Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Показательная функция, ее свойства и график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: соединение, реши задачу, таблица, реши примеры.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Показательная функция, ее свойства и график

Алгебра11 класс10 заданий

СоединениеРеши задачуТаблицаРеши примеры

Типы заданий

СоединениеРеши задачуТаблицаРеши примеры

Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Показательная функция описывает процессы от роста бактерий до банковских вкладов. Сегодня мы разберем её свойства, графики и научимся решать типовые уравнения и неравенства.

№1 · СВОЙСТВА

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Свойства основания

Установите соответствие между значением основания $a$ показательной функции $y = a^{x}$ и её поведением на всей области определения.

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Решение простейшего уравнения

Решите показательное уравнение, приведя обе части к одному основанию: $2^{x - 3} = 32$ .

№3 · ТАБЛИЦА

5 ЗНАЧЕНИЙ · 2 БАЛЛА

3. Значения функции

Заполните таблицу значений для функции $y = 3^{x}$ .

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$
$y = 3^{x}$

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Степени с рациональным показателем

Упростите выражения, используя свойства степеней.

a^{0, 5} \cdot a^{1, 5}

(x^{1/3})^{6}

b^{- 2} \div b^{- 3}

№5 · ГРАФИКИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Анализ графиков

Соотнесите функцию с описанием характерной точки или поведения её графика.

№6 · НЕРАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Показательное неравенство

Решите неравенство, учитывая характер монотонности функции: $(\frac{1}{2})^{x} < 4$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Свойства функций с разными основаниями

Сравните свойства функций $f (x) = 5^{x}$ и $g (x) = 0, 2^{x}$ .

Характеристика	$f (x) = 5^{x}$	$g (x) = 0, 2^{x}$
Монотонность
Пересечение с OY
Область значений

№8 · ПРИМЕРЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Сложные основания

Найдите корни уравнений.

7^{x} = \frac{1}{49}

(\frac{2}{3})^{x} = 2, 25

№9 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Геометрические преобразования

Укажите, как изменится график функции $y = 3^{x}$ при следующих преобразованиях формулы.

№10 · ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

ГРАФИК · 3 БАЛЛА

10. Точка пересечения

На рисунке ниже изображены графики функций $y = 4^{x}$ (синий) и $y = 8$ (красный). Вычислите точные координаты точки их пересечения.

Графики $y = 4^{x}$ и $y = 8$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Приближенные числа и действия над ними. Источники погрешностей, классификация погрешностей результата численного решения задачи, оценка погрешностей значений функций.Функция и её производная. Исследование функции через производную Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами. Вычисление по правилам подсчёта цифр, вычисление по методу границ Учет погрешностей по заданной формуле: вычисления по правилам подсчета цифр, со строгим учетом предельных абсолютных погрешностей, по методу границ и эмпирические методы оценки ошибок вычислений Множество значений тригонометрических функций Обобщение понятия степени Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.Дробно-рациональные неравенства, метод интервалов, учёт ОДЗ, сравнение с нулём Свойства логарифмов Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства Тригонометрическая окружность: определение точек и их названия Функции, их свойства и графики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Показательная функция, ее свойства и график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: соединение, реши задачу, таблица, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Подтемы: Показательная функция, ее свойства и график

Типы заданий

1. Свойства основания

2. Решение простейшего уравнения

3. Значения функции

4. Степени с рациональным показателем

5. Анализ графиков

6. Показательное неравенство

7. Свойства функций с разными основаниями

8. Сложные основания

9. Геометрические преобразования

10. Точка пересечения

Похожие рабочие листы

Функция и её производная. Исследование функции через производную

Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами. Вычисление по правилам подсчёта цифр, вычисление по методу границ

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы