Рабочий лист на тему:

Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Подтемы: Показательная функция, ее свойства и график, Показательные уравнения и неравенства

Алгебра11 класс10 заданий

Реши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответ

Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Изучение показательной функции позволяет описывать процессы от роста популяций до радиоактивного распада. Сегодня мы закрепим навыки решения уравнений и неравенств для подготовки к экзаменам.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Степень с рациональным показателем

Вычислите значения выражений:

2 5^{1/2}

3^{- 1}

8^{0}

0, 1^{- 2}

№2 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Простейшее показательное уравнение

Решите уравнение $2^{x} = 128$ .

№3 · УПРОЩЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Свойства степеней

Упростите выражения, используя свойства степеней с рациональным показателем:

a^{0, 4} \cdot a^{0, 6}

(b^{1/2})^{6}

№4 · СРАВНЕНИЕ

1 СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Монотонность функции

Какое из чисел больше: $0, 8^{1, 2}$ или $0, 8^{1, 5}$ ? Используйте свойства показательной функции.

№5 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Значение выражения

Найдите значения числовых выражений при заданных значениях переменной:

2^{x + 2} - 2^{x} при x = 3

3^{x} + 3^{x - 1} при x = 2

№6 · ГРАФИК

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

6. Свойства графика

Укажите ординату точки пересечения графика функции $y = 5, 7^{x} - 4$ с осью $O y$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Представление в виде степени

Представьте данные числа в виде степени с основаниями 2 и 7 соответственно:

1)0,125

349

№8 · ЗАМЕНА

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

8. Метод введения новой переменной

Найдите сумму корней уравнения $9^{x} - 10 \cdot 3^{x} + 9 = 0$ .

№9 · СОКРАЩЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

9. Преобразование дробей

Сократите дроби, используя формулы сокращённого умножения для степеней с рациональным показателем:

\frac{a - b}{a ^{1/2} + b ^{1/2}}

\frac{x - 1}{x ^{2/3} + x ^{1/3} + 1}

№10 · НЕРАВЕНСТВО

1 НЕРАВЕНСТВО · 5 БАЛЛОВ

10. Показательное неравенство

Найдите количество целых решений неравенства $0, 2^{x^{2} - 5} \geq 25$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Повторение в начале года Логарифм числа; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифмические уравнения и неравенства; Преобразование выражений, содержащих логарифмы Натуральные и целые числа Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни Приближенные числа и действия над ними. Источники погрешностей, классификация погрешностей результата численного решения задачи, оценка погрешностей значений функций.Функция и её производная. Исследование функции через производную Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами. Вычисление по правилам подсчёта цифр, вычисление по методу границ Учет погрешностей по заданной формуле: вычисления по правилам подсчета цифр, со строгим учетом предельных абсолютных погрешностей, по методу границ и эмпирические методы оценки ошибок вычислений Множество значений тригонометрических функций Обобщение понятия степени Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.Дробно-рациональные неравенства, метод интервалов, учёт ОДЗ, сравнение с нулём

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Показательная функция, ее свойства и график; Показательные уравнения и неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Подтемы: Показательная функция, ее свойства и график, Показательные уравнения и неравенства

Типы заданий

1. Степень с рациональным показателем

2. Простейшее показательное уравнение

3. Свойства степеней

4. Монотонность функции

5. Значение выражения

6. Свойства графика

7. Представление в виде степени

8. Метод введения новой переменной

9. Преобразование дробей

10. Показательное неравенство

Похожие рабочие листы

Повторение в начале года

Логарифм числа; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифмические уравнения и неравенства; Преобразование выражений, содержащих логарифмы

Натуральные и целые числа

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы