Рабочий лист на тему:

Отношения и функции

Алгебра11 класс30 заданий

Реши задачуРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуРеши примеры

Отношения и функции

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как задаются зависимости и чем функция отличается от произвольного отношения. Это поможет читать графики и точно описывать связи между величинами.

№1 · ОТНОШЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Пары чисел

Отношение задано множеством пар $(1; 2)$ , $(2; 4)$ , $(3; 6)$ . Укажите, является ли оно функцией.

№2 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычисли значения

Найди значения выражений.

f (2)

при

f (x) = 3 x

g (- 1)

при

g (x) = x^{2}

h (0)

при

h (x) = x + 5

№3 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Допустимые значения

Функция задана формулой $f (x) = \frac{1}{x}$ . Укажи одно значение $x$ , при котором функция не определена.

№4 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Подставь значение

Найди значения выражений.

2 x + 1

при

x = 3

x^{2} - 1

при

x = 2

5 - x

при

x = - 2

№5 · ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Графическое представление

Зависимость задана графиком $y = 2 x$ . Найди значение $y$ при $x = 3$ .

$y = 2 x$

№6 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Вычисли по формуле

Найди значения выражений.

4 x

при

x = - 2

x^{2} + 2

при

x = 1

7 - 2 x

при

x = 3

№7 · ОТНОШЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

7. Функция ли это?

Рассмотри пары $(0; 1)$ , $(0; 2)$ , $(1; 3)$ . Является ли заданное ими отношение функцией от первого элемента ко второму?

№8 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Вычисли значения

Найди значения выражений.

x + 4

при

x = - 1

3 x - 2

при

x = 2

x^{2}

при

x = - 3

№9 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

9. Запретное значение

Найди значение, которое нельзя подставить в функцию $f (x) = \frac{1}{x - 4}$ .

№10 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Подставь и вычисли

Найди значения выражений.

2 x + 3

при

x = 1

x^{2} - 4

при

x = 3

6 - x

при

x = 2

№11 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Дробно-рациональная функция

Найди область определения функции $f (x) = \frac{x + 1}{x ^{2} - 9}$ .

№12 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Значения составной формулы

Вычисли значения, подставляя указанные аргументы.

f (- 2)

, если

f (x) = x^{2} + 3 x

g (3)

, если

g (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}

h (0)

, если

h (x) = ∣ x - 4∣

№13 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Корень в формуле

Найди область определения функции $f (x) = 5 - 2 x$ .

№14 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Вычисли значения функции

Вычисли значения указанных функций.

f (2)

, если

f (x) = x^{3} - 2 x

g (- 1)

, если

g (x) = \frac{x + 3}{2}

h (4)

, если

h (x) = x + 5

№15 · ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Точка на графике

Точка графика функции $y = x^{2} - 1$ имеет абсциссу $x = - 2$ . Найди её ординату.

№16 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Подстановка аргумента

Вычисли значения выражений.

2 x^{2} - x

при

x = 2

\frac{x - 1}{x + 2}

при

x = 4

3 x + 1

при

x = 5

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Дробь и корень

Найди область определения функции $f (x) = \frac{1}{x - 2}$ .

№18 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Вычисли по формуле

Вычисли значения функций при данных аргументах.

f (3)

, если

f (x) = 2 x^{2} - 5

g (- 2)

, если

g (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}

h (1)

, если

h (x) = 4 x + 5

№19 · СОСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

19. Зависимость площади

Сторона квадрата равна $x$ см. Запиши формулу функции, задающей площадь квадрата, и найди площадь при $x = 6$ .

№20 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

20. Вычисли и проверь область

Найди значения выражений. Учитывай, что аргумент должен принадлежать области определения.

\frac{x + 2}{x - 1}

при

x = 3

2 x + 7

при

x = 1

\frac{3}{x + 4}

при

x = - 1

№21 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

21. Два ограничения

Найди область определения функции $f (x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ .

№22 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

22. Составные вычисления

Вычисли каждое значение функции.

f (- 2)

, если

f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x + 3}

g (5)

, если

g (x) = 2 x + 6 - 1

h (2)

, если

h (x) = \frac{2 x ^{2} + 1}{x ^{2} - 1}

№23 · ОБРАЗ И ПРООБРАЗ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

23. Найди прообраз

Функция задана формулой $f (x) = 2 x - 3$ . Найди все значения $x$ , для которых $f (x) = 7$ .

№24 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

24. Аккуратная подстановка

Вычисли значения выражений.

\frac{x ^{2} - 4}{x - 2}

при

x = 5

x^{2} + 5

при

x = 2

\frac{1}{x ^{2} - 4}

при

x = 1

№25 · ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

25. Пересечение графиков

Найди абсциссу точки пересечения графиков функций $y = x^{2}$ и $y = 2 x + 3$ .

№26 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

26. Функции с ограничениями

Вычисли значения. Перед вычислением проверь, что аргумент допустим.

9 - x^{2}

при

x = 0

\frac{x + 1}{x ^{2} - 1}

при

x = 3

\frac{x + 1}{x + 2}

при

x = 8

№27 · ОБРАЗ И ПРООБРАЗ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

27. Симметричные прообразы

Функция задана формулой $f (x) = x^{2} - 4 x$ . Найди все значения $x$ , при которых $f (x) = 5$ .

№28 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

28. Вычисления с несколькими действиями

Найди значения выражений.

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

при

x = 5

(x - 1)^{2} + 8

при

x = 4

\frac{2 x - 1}{x ^{2} + 1}

при

x = - 1

№29 · МОДЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

29. Построй формулу зависимости

Прямоугольник имеет периметр $20$ см. Одну его сторону обозначили $x$ см, другую — $y$ см. Вырази $y$ через $x$ и найди $y$ , если $x = 6$ .

№30 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

30. Проверь зависимость вычислением

Для каждой функции вычисли значение при указанном аргументе. Если формула не определена при этом аргументе, укажи это.

f (2)

, если

f (x) = \frac{x ^{2} - 4}{x - 2}

g (- 3)

, если

g (x) = 2 x + 7

h (1)

, если

h (x) = \frac{x + 2}{x ^{2} - 1}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Отношения и функции. Понятие отношения и функций, изображение зависимостей графически»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Отношения и функции

Типы заданий

1. Пары чисел

2. Вычисли значения

3. Допустимые значения

4. Подставь значение

5. Графическое представление

6. Вычисли по формуле

7. Функция ли это?

8. Вычисли значения

9. Запретное значение

10. Подставь и вычисли

11. Дробно-рациональная функция

12. Значения составной формулы

13. Корень в формуле

14. Вычисли значения функции

15. Точка на графике

16. Подстановка аргумента

17. Дробь и корень

18. Вычисли по формуле

19. Зависимость площади

20. Вычисли и проверь область

21. Два ограничения

22. Составные вычисления

23. Найди прообраз

24. Аккуратная подстановка

25. Пересечение графиков

26. Функции с ограничениями

27. Симметричные прообразы

28. Вычисления с несколькими действиями

29. Построй формулу зависимости

30. Проверь зависимость вычислением

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы