Рабочий лист на тему:

Область определения и область изменения функции

Алгебра11 класс10 заданий

Множественный выборРеши задачуКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуКраткий ответ

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним фундаментальные характеристики функций. Эти знания помогут тебе не только исследовать графики, но и безошибочно находить корни уравнений и решать неравенства.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Область определения логарифма

Укажите область определения функции $f (x) = lo g_{3} (x - 7)$ .

$(7; + \infty)$
$[7; + \infty)$
$(- \infty; 7)$
$(0; + \infty)$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Область значений тригонометрической функции

Найдите область значений функции $f (x) = 2 cos x - 3$ . Запишите ответ в виде промежутка.

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Ограниченность показательной функции

Является ли функция $f (x) = 5^{x}$ ограниченной снизу на всей области определения? Напишите «да» или «нет».

№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Область определения суммы функций

Найдите область определения функции $f (x) = x + 2 + \frac{1}{x - 4}$ .

$[- 2; 4) \cup (4; + \infty)$
$[- 2; + \infty)$
$(4; + \infty)$
$(- \infty; 4) \cup (4; + \infty)$

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Область значений дробно-рациональной функции

Найдите область значений функции $f (x) = \frac{6}{x ^{2} + 2}$ .

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Наименьшее целое значение

Найдите наименьшее целое число, входящее в область значений функции $f (x) = x - 5 + 2, 5$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

7. Ограниченность на числовой прямой

Выберите функцию, которая является ограниченной на всей числовой прямой $R$ .

$y = \frac{x}{x ^{2} + 1}$
$y = x^{3} - x$
$y = lo g_{2} (x^{2} + 1)$
$y = 2^{x}$

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

8. Область значений сложной функции

Найдите область значений функции $f (x) = sin^{2} x - 4 sin x + 5$ .

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

9. Область определения сложной композиции

Найдите длину промежутка, являющегося областью определения функции $f (x) = lo g_{0, 5} (x - 2) + 1$ .

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

10. Область значений показательно-степенной функции

Укажите область значений функции $f (x) = 3^{4 x - x^{2} - 3}$ .

$(0; 3]$
$[3; + \infty)$
$(0; + \infty)$
$(0; 1]$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Применение производной

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Производная — это мощный инструмент для анализа процессов. Сегодня мы научимся исследовать функции и решать прикладные задачи, двигаясь шаг за шагом к успеху.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Нахождение производных

Найдите производные следующих функций:

x^{4} - 2 x^{3} + 7

cos x - 4 x

e^{x} + 5 x^{2}

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

2. Геометрический смысл

На рисунке изображена касательная к графику функции $f (x)$ в точке $A$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ в этой точке.

Применение производной

Рабочий листАлгебра11 класс50 заданий

Графики

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с графиками функций из открытого банка задач ЕГЭ. Научимся определять коэффициенты по точкам и находить значения функций в заданных точках.

№1 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

1. Угловой коэффициент

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x + b$ . Найдите значение коэффициента $a$ .

График прямой

№2 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент c

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Найдите значение $c$ .

График параболы

Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Первообразная

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Чтобы проложить маршрут межзвездного корабля, нужно уметь восстанавливать закон движения по его скорости. Потренируемся находить первообразные, чтобы покорить бесконечность!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

1. Бортовой журнал правил

Заполните таблицу основных правил интегрирования, которые понадобятся штурману.

Операция	Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
Линейность	$k \cdot f (x)$
Сумма	$f (x) + g (x)$
Линейный аргумент	$f (k x + b)$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Энергия реактора

Найдите общую формулу первообразных для функции мощности реактора $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

Правила нахождения первообразных

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 11 класса

Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Логарифмические уравнения Решение показательных уравнений Элементарные функции Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения (№13 из ЕГЭ профильного уровня)

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.