№1 · ЭКСТРЕМУМЫ
1. Найдите наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Типы заданий
Реши задачуЗаполни пропускиКраткий ответСоединение
Наибольшее и наименьшее значение функции
Ф.И.
Класс
Разберём, как находить наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке и применять производную к типовым задачам.
№2 · ПРОПУСКИ
2. Алгоритм исследования
Заполните пропуски в алгоритме нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, нужно найти её производную, определить , вычислить значения функции в критических точках и отрезка, а затем полученные значения.
№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
3. Значение в критической точке
Функция задана на отрезке . В какой точке отрезка она принимает наименьшее значение? Запишите только абсциссу точки.
№4 · СОЕДИНЕНИЕ
4. Соотнесите функцию и её экстремум
Соедините каждую функцию с соответствующим значением её наименьшего значения на указанном отрезке.
№5 · ЭКСТРЕМУМЫ
5. Найдите наибольшее значение
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
№6 · ПРОПУСКИ
6. Исследование квадратичной функции
Заполните пропуски в записи исследования функции.
Для функции абсцисса вершины параболы равна , значение функции в вершине равно , поэтому наименьшее значение на любом отрезке, содержащем эту точку, равно .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
7. Наибольшее значение на отрезке
Функция задана на отрезке . Запишите её наибольшее значение.
№8 · СОЕДИНЕНИЕ
8. Соотнесите задачу и способ решения
Соедините условие задачи с наиболее подходящим способом нахождения искомого значения.
№9 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА
9. Оптимальный размер
Прямоугольник имеет периметр см. Обозначим одну из его сторон через см. Найдите наибольшую площадь прямоугольника.
№10 · ПРОПУСКИ
10. Производная и экстремум
Заполните пропуски в рассуждении о нахождении экстремума функции.
Если производная функции меняет знак с плюса на минус при переходе через точку , то в точке функция имеет . Если производная меняет знак с минуса на плюс, то функция имеет . Если знак производной не меняется, то точка экстремумом.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 11 класса
Графические образы уравнений на координатной плоскостиПреобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравненияЧисловые последовательности, прогрессииПредел последовательностиПредел функции, непрерывность функции, точки разрываКомпозиции функцийРаскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределыГеометрический и физический смысл производнойСвойство логарифмовСтепень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и графикПоказательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степениИсследование графиков с помощью производной
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, заполни пропуски, краткий ответ, соединение.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.