Рабочий лист на тему:

Множество значений тригонометрических функций

Алгебра11 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним, какие значения могут принимать синус, косинус и их комбинации. Эти навыки критически важны для решения задач с параметрами и нахождения экстремумов функций.

№1 · БАЗОВЫЕ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Простейшие преобразования

Укажите множество значений $E (y)$ для следующих функций.

y = 5 cos x

y = sin x + 3

y = 2 - cos x

№2 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Нахождение области значений

Найдите множество значений функции $f (x) = 4 sin x - 1$ . Ответ запишите в виде промежутка.

№3 · АРГУМЕНТ И МОДУЛЬ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Влияние аргумента и модуля

Определите $E (y)$ для функций, учитывая их особенности.

y = cos (2 x)

y = ∣ sin x ∣

y = 3∣ cos x ∣ - 2

№4 · ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Свойства симметрии

Найдите область значений функции $y = - 3 cos x$ . Изменится ли ширина промежутка по сравнению с $y = 3 cos x$ ?

№5 · КВАДРАТ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Степени тригонометрических функций

Укажите множество значений для функций во второй степени.

y = sin^{2} x

y = 4 cos^{2} x

y = 1 - sin^{2} x

№6 · СДВИГ ПО ФАЗЕ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Смещение аргумента

Найдите множество значений функции $f (x) = 0, 5 sin (x - \frac{π}{3}) + 1, 5$ .

№7 · ОГРАНИЧЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Функции с корнем

Найдите область значений, учитывая область определения корня.

y = sin x

y = cos x + 1

y = 3 - sin x

№8 · МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО УГЛА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Линейная комбинация

Найдите множество значений функции $y = 3 sin x + 4 cos x$ .

№9 · СВЕДЕНИЕ К КВАДРАТИЧНОЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Замена переменной

Найдите $E (y)$ , приведя функции к одной тригонометрической функции.

y = sin^{2} x + sin x

y = cos^{2} x - 4 cos x

№10 · ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Функция в знаменателе

По графику определите область значений функции $y = \frac{6}{2 + c o s x}$ . Подтвердите результат аналитически.

$y = \frac{6}{2 + c o s x}$

№11 · ДВОЙНОЙ УГОЛ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Преобразование аргумента

Найдите область значений, используя формулы двойного угла.

y = cos (2 x) - 2 cos x

y = sin x cos x

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Сумма с радикалом

Найдите множество значений функции $y = 3 sin x + cos x$ .

№13 · СЛОЖНЫЕ СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Четвертые степени

Вычислите границы множества значений для данных функций.

y = sin^{4} x + cos^{4} x

y = 1 - sin^{6} x - cos^{6} x

№14 · ОГРАНИЧЕННАЯ ДРОБЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Минимум и максимум знаменателя

Найдите область значений функции $y = \frac{1}{s i n ^{2} x + 1}$ .

№15 · КОМПОЗИЦИЯ ФУНКЦИЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

15. Вложенные функции

Найдите множество значений сложных тригонометрических функций.

y = cos (sin x)

y = sin (cos x)

№16 · ДРОБНО-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Отношение суммы к сумме

Найдите область значений функции $y = \frac{s i n x + 2}{c o s x + 2}$ .

№17 · ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Тригонометрия в степени

Определите $E (y)$ для функций, где тригонометрия находится в показателе.

y = 2^{s i n x}

y = (\frac{1}{3})^{c o s^{2} x - 1}

№18 · СУММА ВЗАИМООБРАТНЫХ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Метод оценки

Найдите множество значений функции $y = sin x + \frac{1}{s i n x}$ на интервале $x \in (0; π)$ .

№19 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

19. Свертка произведения

Найдите $E (y)$ , максимально упростив выражение.

y = sin x cos x cos (2 x)

y = cos^{2} x - sin^{2} x

№20 · ВЫСШИЕ СТЕПЕНИ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Сумма шестых степеней

Найдите множество значений функции $f (x) = sin^{6} x + cos^{6} x$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Приближенные числа и действия над ними. Источники погрешностей, классификация погрешностей результата численного решения задачи, оценка погрешностей значений функций.Функция и её производная. Исследование функции через производную Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами. Вычисление по правилам подсчёта цифр, вычисление по методу границ Учет погрешностей по заданной формуле: вычисления по правилам подсчета цифр, со строгим учетом предельных абсолютных погрешностей, по методу границ и эмпирические методы оценки ошибок вычислений Обобщение понятия степени Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.Дробно-рациональные неравенства, метод интервалов, учёт ОДЗ, сравнение с нулём Свойства логарифмов Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства Тригонометрическая окружность: определение точек и их названия Показательная функция, ее свойства и график Функции, их свойства и графики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Множество значений тригонометрических функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Множество значений тригонометрических функций

Типы заданий

1. Простейшие преобразования

2. Нахождение области значений

3. Влияние аргумента и модуля

4. Свойства симметрии

5. Степени тригонометрических функций

6. Смещение аргумента

7. Функции с корнем

8. Линейная комбинация

9. Замена переменной

10. Функция в знаменателе

11. Преобразование аргумента

12. Сумма с радикалом

13. Четвертые степени

14. Минимум и максимум знаменателя

15. Вложенные функции

16. Отношение суммы к сумме

17. Тригонометрия в степени

18. Метод оценки

19. Свертка произведения

20. Сумма шестых степеней

Похожие рабочие листы

Функция и её производная. Исследование функции через производную

Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами. Вычисление по правилам подсчёта цифр, вычисление по методу границ

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы