№1 · ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ
1. Базовые формулы
Найдите производные следующих функций, используя таблицу производных элементарных функций.
1)
2)
Типы заданий
Реши примерыКраткий ответРеши задачу
Производная. Применение производной
Ф.И.
Класс
Производная — мощный инструмент анализа. Сегодня мы пройдем путь от вычисления простейших производных до поиска оптимальных решений в прикладных задачах.
№2 · ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
2. Мгновенная скорость
Точка движется по прямой по закону (где — путь в метрах, — время в секундах). Найдите скорость точки в момент времени с.
№3 · ПРАВИЛО СУММЫ
3. Производная многочлена
Вычислите производную суммы функций.
1)
2)
№4 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
4. Угловой коэффициент
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .
№5 · СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ
5. Правила дифференцирования
Найдите производные, применяя правила для произведения и частного функций.
1)
2)
№6 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
6. Решение неравенства
Решите неравенство методом интервалов. Запишите ответ в виде числового промежутка.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
7. Цепное правило
Вычислите производные сложных функций.
1)
2)
№8 · ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
8. Исследование по графику производной
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Пользуясь графиком, найдите количество точек максимума функции на этом интервале.
График производной
№9 · ПРИМЕНЕНИЕ К АНАЛИЗУ
9. Исследование функций
Выполните дифференцирование для последующего нахождения экстремумов или значений в точках.
1)
2)
№10 · ОПТИМИЗАЦИЯ
10. Прикладная задача
Число 16 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим. В ответе запишите это наибольшее значение произведения.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 11 класса
Логарифмы. Логарифмические уравнения. Производная элементарных функцийПриращение аргумента и приращение функцииСинус и косинус разности аргументовСтепень с рациональным показателем. Свойства степениТригонометрические формулыЛогарифмМножества и операции над нимиВводное повторениеПовторение 10 классаПовторение, обобщение, систематизация знаний за 10 классПоказательная функция, ее свойства и график; Показательные уравнения и неравенстваПовторение в начале года
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Метод интервалов для решения неравенств; Производная функции; Геометрический и физический смысл производной; Производные элементарных функций; Производная суммы, произведения, частного функций»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры, краткий ответ, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.