Рабочий лист на тему:

Логарифмы и их свойства

Алгебра11 класс27 заданий

Реши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответ

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Закрепим основные навыки работы с логарифмами: научимся вычислять значения по определению и применять базовые свойства для упрощения выражений.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление по определению

Вычислите значения логарифмов, используя определение.

lo g_{2} 16

lo g_{3} 27

lo g_{5} 125

lo g_{7} 49

lo g_{6} 216

lo g_{10} 1000

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Логарифм дроби

Найдите значение выражения $lo g_{2} \frac{1}{32}$ .

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Дробное основание

Найдите значение выражения $lo g_{0, 5} 4$ .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

4. Свойства логарифмов: сумма и разность

Упростите выражения, используя свойства суммы и разности логарифмов с одинаковым основанием.

lo g_{6} 12 + lo g_{6} 3

lo g_{2} 20 - lo g_{2} 5

lo g_{12} 4 + lo g_{12} 3

lo g_{3} 54 - lo g_{3} 2

lo g_{15} 3 + lo g_{15} 5

lo g_{10} 2 + lo g_{10} 50

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Произведение под логарифмом

Найдите значение выражения $lo g_{2} 2^{7}$ .

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

6. Степень аргумента

Вынесите показатель степени за знак логарифма и вычислите.

lo g_{5} 2 5^{2}

lo g_{3} 9^{4}

lo g_{2} 8^{3}

lo g_{4} 1 6^{5}

lo g_{7} 4 9^{3}

lo g_{6} 3 6^{2}

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Основное логарифмическое тождество

Вычислите значение выражения $3^{l o g_{3} 15}$ .

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

8. Основное тождество: практика

Используйте формулу $a^{l o g_{a} b} = b$ для вычислений.

5^{l o g_{5} 7}

2^{l o g_{2} 10}

1 0^{l g 8}

0, 3^{l o g_{0, 3} 11}

7^{l o g_{7} 1}

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Степень в основании

Найдите значение выражения $lo g_{2^{3}} 2^{12}$ .

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

10. Логарифм корня

Представьте корень в виде степени и вычислите значение.

lo g_{2} 2

lo g_{3} 33

lo g_{5} 125

lo g_{2} 416

lo g_{10} 10

lo g_{7} 349

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

11. Переход к новому основанию

Найдите значение выражения $\frac{l o g _{2} 100}{l o g _{2} 10}$ .

№12 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

12. Свойства степеней и логарифмов

Вычислите значения выражений.

lo g_{3} 1

lo g_{8} 8

lo g_{2} 2^{- 3}

lo g_{0, 1} 10

lo g_{2} 2

lo g_{5} 0, 2

№13 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

13. Произведение логарифмов

Найдите значение выражения $lo g_{5} 2 \cdot lo g_{2} 25$ .

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

14. Комбинированные свойства

Вычислите, используя несколько свойств логарифмов.

lo g_{2} 6 - lo g_{2} 3

lo g_{3} 4 + lo g_{3} 0, 75

lo g_{5} 50 - lo g_{5} 2

lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9

lo g_{2} 48 - lo g_{2} 3

lo g_{3} 13, 5 + lo g_{3} 2

+14 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Степень основания

Найдите значение выражения $lo g_{25} 5$ .

№16 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

16. Логарифм в степени

Вычислите значения сложных степеней.

4^{l o g_{2} 3}

9^{l o g_{3} 2}

2 5^{l o g_{5} 4}

8^{l o g_{2} 3}

10 0^{l g 5}

4 9^{l o g_{7} 2}

№17 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

17. Отрицательный показатель

Найдите значение выражения $lo g_{3} \frac{1}{81}$ .

№18 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

18. Логарифм корня из основания

Найдите значение выражения $lo g_{3} 9$ .

№19 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

19. Применение формул сокращения

Вычислите значения выражений.

lo g_{2} 12 - lo g_{2} 1, 5

lo g_{3} 18 - lo g_{3} 2

lo g_{5} 75 - lo g_{5} 3

lo g_{4} 32 - lo g_{4} 2

lo g_{6} 72 - lo g_{6} 2

lo g_{2} 40 - lo g_{2} 5

№20 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

20. Деление логарифмов

Вычислите значение выражения $\frac{l g 8}{l g 2}$ .

№21 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

21. Свойства степеней

Вычислите выражения.

lo g_{2} 1 6^{2}

lo g_{3} 2 7^{3}

lo g_{5} 2 5^{4}

lo g_{10} 10 0^{5}

lo g_{4} 6 4^{2}

lo g_{2} 3 2^{3}

№22 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

22. Логарифм по основанию 1/3

Найдите значение выражения $lo g_{1/3} 27$ .

№23 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

23. Сумма логарифмов

Найдите значение выражения $lo g_{12} 2 + lo g_{12} 72$ .

№24 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

24. Логарифмы и корни

Вычислите.

lo g_{4} 2

lo g_{8} 2

lo g_{16} 2

lo g_{27} 3

lo g_{81} 3

lo g_{100} 10

№25 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

25. Выражение со степенью

Вычислите $2^{3 + l o g_{2} 5}$ .

№26 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

26. Свойства произведения

Вычислите значения.

lo g_{6} 2 + lo g_{6} 18

lo g_{2} 5 + lo g_{2} 6, 4

lo g_{3} 1, 5 + lo g_{3} 2

lo g_{5} 0, 5 + lo g_{5} 10

lo g_{4} 8 + lo g_{4} 2

lo g_{2} 0, 1 + lo g_{2} 80

№27 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

27. Разность логарифмов

Найдите значение выражения $lo g_{5} 150 - lo g_{5} 6$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифмы и их свойства. Задания из ЕГЭ»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 27 заданий: реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифмы и их свойства

Типы заданий

1. Вычисление по определению

2. Логарифм дроби

3. Дробное основание

4. Свойства логарифмов: сумма и разность

5. Произведение под логарифмом

6. Степень аргумента

7. Основное логарифмическое тождество

8. Основное тождество: практика

9. Степень в основании

10. Логарифм корня

11. Переход к новому основанию

12. Свойства степеней и логарифмов

13. Произведение логарифмов

14. Комбинированные свойства

15. Степень основания

16. Логарифм в степени

17. Отрицательный показатель

18. Логарифм корня из основания

19. Применение формул сокращения

20. Деление логарифмов

21. Свойства степеней

22. Логарифм по основанию 1/3

23. Сумма логарифмов

24. Логарифмы и корни

25. Выражение со степенью

26. Свойства произведения

27. Разность логарифмов

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы