Рабочий лист на тему:

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Логарифмическая функция, ее свойства и график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, математический рисунок, найти лишнее, множественный выбор, истина / Ложь, соединение, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Логарифмическая функция, ее свойства и график

Алгебра11 класс10 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМатематический рисунокНайти лишнееМножественный выборИстина / ЛожьСоединениеРеши задачу

Типы заданий

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим знания о логарифмах: вспомним основные свойства, научимся анализировать графики и учитывать основание при решении задач.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление сложных логарифмических выражений

Используйте свойства логарифмов и степеней, чтобы упростить выражения и найти их точные числовые значения.

4 9^{1 - l o g_{7} 2} + 2 5^{- l o g_{5} 2}

lo g_{2} 24 \cdot lo g_{2} 96 - lo g_{2} 192 \cdot lo g_{2} 12

2^{\frac{1}{l o g _{9} 2}} \cdot lo g_{3} 5 \cdot lo g_{5} 81

№2 · ПРАВИЛА

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Алгоритм решения неравенства

Заполните пропуски в ходе решения логарифмического неравенства $lo g_{0, 5} (3 x - 1) > - 2$ .

1) Условие ОДЗ: $3 x - 1 > 0$ , откуда $x >$
2) Переход к потенцированию (основание $0, 5 < 1$ ): $3 x - 1 < 0, 5^{- 2} \Rightarrow 3 x <$
3) Объединяя условия, получаем ответ: $x \in$

№3 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Возрастающая логарифмическая функция

Постройте график функции $y = lo g_{2} x$ . Отметьте ключевые точки с абсциссами $x = 1, x = 2, x = 4$ .

Постройте: Сетка для построения $y = lo g_{2} x$

№4 · АНАЛИЗ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Монотонность функций

Найдите «лишнюю» функцию в списке, которая отличается от остальных характером монотонности (возрастание/убывание).

$y = lo g_{5} x$
$y = lo g_{1, 2} x$
$y = lo g_{e} x$
$y = lo g_{0, 3} x$

№5 · ОДЗ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

5. Область определения

Укажите область определения функции $y = lo g_{7} (3 x - 12)$ .

$x > 4$
$x < 4$
$x \geq 4$
$x \neq = 4$

№6 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Свойства функции $y = lo g_{a} x$

Определите истинность утверждений о свойствах логарифмической функции.

Областью определения функции является множество всех действительных чисел.
График любой логарифмической функции проходит через точку $(1; 0)$ .
При $0 < a < 1$ функция является убывающей на всей области определения.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · УРАВНЕНИЯ

СОПОСТАВЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Простейшие уравнения

Установите соответствие между логарифмическим уравнением и его корнем.

№8 · ПРАКТИКА

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Преобразование выражений

Используя свойства сложения и вычитания логарифмов, вычислите значения выражений.

lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9

lo g_{2} 48 - lo g_{2} 3

lo g_{5} 35

№9 · НЕРАВЕНСТВА

АЛГОРИТМ · 2 БАЛЛА

9. Логарифмические неравенства

Заполните пропуски в рассуждении при решении неравенства $lo g_{0, 5} x > lo g_{0, 5} 7$ .

Так как основание логарифма $a = 0, 5$ , что единицы, то функция является убывающей. При переходе к аргументам знак неравенства на противоположный. Учитывая ОДЗ ( $x > 0$ ), получаем итоговый интервал: $< x <$ .

№10 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Убывающая логарифмическая функция

Постройте график функции $y = lo g_{0, 5} x$ по точкам. На основе полученного графика и свойств функции укажите номера координатных четвертей, в которых этот график не может находиться.

Постройте: Координатная плоскость для построения $y = lo g_{0, 5} x$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Решение неравенств методом интервалов Решение логарифмических неравенств Текстовые задачи ЕГЭ по математике (профиль)Логарифмы. Найдите корень уравнения по определению логарифма Квадратные неравенства Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Действия со степенями с целым показателем: примеры Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифмическая функция, ее свойства и график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, математический рисунок, найти лишнее, множественный выбор, истина / Ложь, соединение, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Подтемы: Логарифмическая функция, ее свойства и график

Типы заданий

1. Вычисление сложных логарифмических выражений

2. Алгоритм решения неравенства

3. Возрастающая логарифмическая функция

4. Монотонность функций

5. Область определения

6. Свойства функции y=loga​x

7. Простейшие уравнения

8. Преобразование выражений

9. Логарифмические неравенства

10. Убывающая логарифмическая функция

Похожие рабочие листы

Решение неравенств методом интервалов

Решение логарифмических неравенств

Текстовые задачи ЕГЭ по математике (профиль)

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

6. Свойства функции $y = lo g_{a} x$