Рабочий лист на тему:

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Логарифм числа; Преобразование выражений, содержащих логарифмы; Логарифмические уравнения и неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Логарифм числа, Преобразование выражений, содержащих логарифмы, Логарифмические уравнения и неравенства

Алгебра11 класс20 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с логарифмами: от базовых определений до сложных уравнений и неравенств. Эти задачи помогут уверенно чувствовать себя на экзамене.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Определение логарифма

Вычислите значение выражения: $lo g_{2} 32$

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Определение логарифма

Вычислите значение выражения: $lo g_{5} 125$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Свойство логарифма единицы

Найдите значение выражения: $lo g_{15} 1$

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Свойство логарифма основания

Найдите значение выражения: $lo g_{73} 73$

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

БАЗОВОЕ УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Решение уравнения по определению

Решите уравнение: $lo g_{3} (2 x - 5) = 2$

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

БАЗОВОЕ УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Нахождение аргумента

Решите уравнение: $lo g_{2} x = 5$

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

БАЗОВОЕ УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Дробная степень

Решите уравнение: $lo g_{4} x = 0, 5$

№8 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ СТЕПЕНЬ · 1 БАЛЛ

8. Решение уравнения (прототип 7)

Решите уравнение: $lo g_{5} (0, 5 x + 3) = - 1$

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СУММА ЛОГАРИФМОВ · 2 БАЛЛА

9. Преобразование суммы логарифмов

Решите уравнение: $lo g_{2} (x - 1) + lo g_{2} 6 = lo g_{2} 18$

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

РАЗНОСТЬ ЛОГАРИФМОВ · 2 БАЛЛА

10. Преобразование разности логарифмов

Решите уравнение: $lo g_{0, 4} (4 x + 10) - lo g_{0, 4} 0, 2 = lo g_{0, 4} 8$

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Комбинированное выражение

Найдите значение выражения: $lo g_{2} 16 + lo g_{3} 27 - lo g_{5} 25$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СВОЙСТВО СТЕПЕНИ · 2 БАЛЛА

12. Вынесение степени аргумента

Найдите значение выражения: $lo g_{6} 144 - lo g_{6} 4$

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

НОВОЕ ОСНОВАНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Переход к новому основанию

Вычислите: $\frac{l o g _{3} 64}{l o g _{3} 4}$

№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ТОЖДЕСТВО · 2 БАЛЛА

14. Основное логарифмическое тождество

Вычислите значение: $1 3^{l o g_{13} 7} + 2$

№15 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

КВАДРАТНЫЙ АРГУМЕНТ · 3 БАЛЛА

15. Логарифмическое уравнение с квадратом

Решите уравнение: $lo g_{2} (x^{2} - 3 x) = 2$ . В ответе укажите больший корень.

№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ · 4 БАЛЛА

16. Квадратное уравнение относительно логарифма

Решите уравнение: $lo g_{2}^{2} x - 3 lo g_{2} x + 2 = 0$ . В ответе укажите сумму корней.

№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

НЕРАВЕНСТВО · 4 БАЛЛА

17. Логарифмическое неравенство

Решите неравенство: $lo g_{3} (x - 2) < 1$

№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

КОМБИНИРОВАННОЕ · 4 БАЛЛА

18. Стык тем: показательное и логарифмическое

Решите уравнение: $lo g_{5} (2^{x + 3}) = lo g_{5} 32$

№19 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

СЛОЖНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

19. Преобразование с корнями

Найдите значение выражения: $lo g_{3} 9 \cdot lo g_{5} 35$

№20 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ОДЗ И ЗНАК · 5 БАЛЛОВ

20. Неравенство с дробным основанием

Решите неравенство: $lo g_{0, 5} (x^{2} - 1) \geq - 1$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Применение производной

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Производная — это мощный инструмент для анализа процессов. Сегодня мы научимся исследовать функции и решать прикладные задачи, двигаясь шаг за шагом к успеху.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Нахождение производных

Найдите производные следующих функций:

x^{4} - 2 x^{3} + 7

cos x - 4 x

e^{x} + 5 x^{2}

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

2. Геометрический смысл

На рисунке изображена касательная к графику функции $f (x)$ в точке $A$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ в этой точке.

Применение производной

Рабочий листАлгебра11 класс50 заданий

Графики

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с графиками функций из открытого банка задач ЕГЭ. Научимся определять коэффициенты по точкам и находить значения функций в заданных точках.

№1 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

1. Угловой коэффициент

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x + b$ . Найдите значение коэффициента $a$ .

График прямой

№2 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент c

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Найдите значение $c$ .

График параболы

Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Первообразная

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Чтобы проложить маршрут межзвездного корабля, нужно уметь восстанавливать закон движения по его скорости. Потренируемся находить первообразные, чтобы покорить бесконечность!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

1. Бортовой журнал правил

Заполните таблицу основных правил интегрирования, которые понадобятся штурману.

Операция	Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
Линейность	$k \cdot f (x)$
Сумма	$f (x) + g (x)$
Линейный аргумент	$f (k x + b)$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Энергия реактора

Найдите общую формулу первообразных для функции мощности реактора $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

Правила нахождения первообразных

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 11 класса

Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции Логарифмические уравнения Решение показательных уравнений Элементарные функции Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифм числа; Преобразование выражений, содержащих логарифмы; Логарифмические уравнения и неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.