Рабочий лист на тему:

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Подтемы: Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

Алгебра11 класс20 заданий

Реши примерыКраткий ответИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеРеши задачуТаблицаСравни числа

Типы заданий

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируйся вычислять логарифмы и применять основное логарифмическое тождество: эти навыки помогают уверенно преобразовывать выражения и решать уравнения.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Вычисли логарифмы

Вычисли значения выражений.

lo g_{2} 32

lo g_{3} \frac{1}{27}

lo g_{5} 125

lo g_{10} 0, 01

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Найди значение

Найди значение выражения $lo g_{4} 8$ .

№3 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Проверь утверждения

Определи, какие утверждения о логарифмах верны, а какие неверны.

$lo g_{2} 16 = 4$ .
$lo g_{7} 1 = 1$ .
$lo g_{3} 9 = 2$ .
$lo g_{10} 0, 1 = 1$ .

№4 · ОСНОВНОЕ ТОЖДЕСТВО

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Примени основное тождество

Вычисли выражения, используя основное логарифмическое тождество.

2^{l o g_{2} 7}

5^{l o g_{5} 3}

1 0^{l o g_{10} 0, 4}

№5 · ОСНОВАНИЕ И АРГУМЕНТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Условия существования логарифма

Для каких значений $a$ выражение $lo g_{a} 9$ определено?

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Выбери лишнее выражение

Найди выражение, значение которого отличается от значений остальных.

$lo g_{2} 8$
$lo g_{3} 27$
$lo g_{5} 125$
$lo g_{4} 8$

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

3 ШАГА · 1 БАЛЛ

7. Восстанови вычисление

Расположи шаги в порядке, чтобы вычислить $lo g_{2} 32$ .

Так как $2^{5} = 32$ , то $lo g_{2} 32$ равен показателю степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 32.
Следовательно, $lo g_{2} 32 = 5$ .
По определению логарифма ищем число $x$ , для которого $2^{x} = 32$ .

№8 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Найди значение степени

Выбери значение выражения $3^{l o g_{3} 11}$ .

11
3
$lo g_{3} 11$
33

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Вычисли с помощью свойств логарифма

Вычисли выражения. Используй свойства логарифмов.

lo g_{2} 8 + lo g_{2} 4

lo g_{3} 81 - lo g_{3} 3

lo g_{5} 25 + lo g_{5} 5

lo g_{7} 49 - lo g_{7} 7

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Найди неизвестное

Найди $x$ , если $lo g_{3} x = 4$ .

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление по определению

Найдите значения выражений, используя определение логарифма.

lo g_{2} 16

lo g_{5} 125

lo g_{3} \frac{1}{9}

l g 1000

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ТОЖДЕСТВО

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Основное логарифмическое тождество

Найдите значение выражения, применяя основное логарифмическое тождество $a^{l o g_{a} b} = b$ .

№3 · ВЫБОР

ОДИН ВАРЬЯНТ · 1 БАЛЛ

3. Существование логарифма

При каком значении $x$ выражение $lo g_{3} (x - 5)$ имеет смысл?

$x > 5$
$x \geq 5$
$x < 5$
$x \neq = 5$

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Свойства логарифмов

Заполните пропуски в формулах свойств логарифмов для $a > 0, a \neq = 1, x > 0, y > 0$ .

1) $lo g_{a} (x \cdot y) = lo g_{a} x +$
2) $lo g_{a} x^{p} =$ $\cdot lo g_{a} x$
3) $lo g_{a} \frac{x}{y} = lo g_{a} x -$

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Логарифмическая и показательная формы

Соотнесите равенство в логарифмической форме с его эквивалентом в показательной форме.

№6 · УРАВНЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Решение простейшего уравнения

Решите уравнение и укажите его корень: $lo g_{2} (3 x - 4) = 3$ .

№7 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Значения логарифмической функции

Вычислите значения функции $y = lo g_{2} x$ для заданных аргументов.

$x$	$0, 25$	$1$	$2$	$8$
$y = lo g_{2} x$

№8 · СЛОЖНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Преобразование с тождеством

Найдите значение выражения, используя свойства степеней и основное логарифмическое тождество: $2 5^{1 + l o g_{5} 3}$ .

№9 · СРАВНЕНИЕ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

9. Сравнение чисел без калькулятора

Сравните два числа, используя свойства монотонности логарифмической функции.

lo g_{3} 10

lo g_{0, 5} 7

lo g_{0, 5} 8

l g 5 + l g 2

lo g_{2} 7

№10 · АНАЛИЗ

МНОГОШАГОВОЕ · 5 БАЛЛОВ

10. Уравнение с заменой переменной

Решите уравнение: $lo g_{3}^{2} x - 4 lo g_{3} x + 3 = 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Числовые последовательности, прогрессии Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, краткий ответ, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, реши задачу, таблица, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Подтемы: Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

Типы заданий

1. Вычисли логарифмы

2. Найди значение

3. Проверь утверждения

4. Примени основное тождество

5. Условия существования логарифма

6. Выбери лишнее выражение

7. Восстанови вычисление

8. Найди значение степени

9. Вычисли с помощью свойств логарифма

10. Найди неизвестное

1. Вычисление по определению

2. Основное логарифмическое тождество

3. Существование логарифма

4. Свойства логарифмов

5. Логарифмическая и показательная формы

6. Решение простейшего уравнения

7. Значения логарифмической функции

8. Преобразование с тождеством

9. Сравнение чисел без калькулятора

10. Уравнение с заменой переменной

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Числовые последовательности, прогрессии

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы