Рабочий лист на тему:

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Подтемы: Логарифм числа, Десятичные и натуральные логарифмы, Преобразование выражений, содержащих логарифмы, Логарифмические уравнения и неравенства, Логарифмическая функция, ее свойства и график

Алгебра11 класс15 заданий

Краткий ответРеши примерыМатематический рисунок

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыМатематический рисунок

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся в преобразовании логарифмических выражений и решении уравнений. Эти задачи — фундамент для подготовки к профильному экзамену.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Вычисление по определению

Вычислите значение выражения: $lo g_{3} 81$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Логарифмы с разными основаниями

Вычислите значения предложенных логарифмов.

lo g_{5} 0, 04

lo g_{2} 8

lo g_{0, 5} 16

lo g_{7} 37

№3 · ДЕСЯТИЧНЫЙ ЛОГАРИФМ

1 БАЛЛ

3. Работа с основанием 10

Найдите значение выражения: $l g 0, 001$ .

№4 · НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Действия с числом e

Упростите выражения, используя свойства натурального логарифма.

ln e^{5}

ln 1

e^{l n 12}

ln \frac{1}{e}

№5 · ТОЖДЕСТВО

1 БАЛЛ

5. Основное логарифмическое тождество

Вычислите: $6^{l o g_{6} 15}$ .

№6 · СВОЙСТВА

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Сумма и разность логарифмов

Используйте свойства суммы и разности логарифмов для вычислений.

lo g_{6} 2 + lo g_{6} 3

lo g_{2} 40 - lo g_{2} 5

lo g_{12} 4 + lo g_{12} 36

lo g_{5} 75 - lo g_{5} 3

№7 · ПЕРЕХОД К ОСНОВАНИЮ

1 БАЛЛ

7. Новое основание

Вычислите: $\frac{l o g _{3} 16}{l o g _{3} 2}$ .

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Сложные преобразования

Найдите значения выражений, используя свойства степеней и логарифмов.

lo g_{5} 250 - lo g_{5} 2

lo g_{2} lo g_{3} 81

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · УРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

9. Простейшее уравнение

Решите уравнение: $lo g_{5} (x + 3) = 2$ .

№10 · УРАВНЕНИЯ

2 ЗАДАЧИ · 2 БАЛЛА

10. Логарифмические уравнения

Найдите корни уравнений.

lo g_{2} (x^{2} - x) = 1

l g (2 x - 4) = l g x

№11 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

11. ОДЗ функции

Укажите область определения функции $y = lo g_{2} (6 - 2 x)$ в виде неравенства.

№12 · НЕРАВЕНСТВА

2 ЗАДАЧИ · 2 БАЛЛА

12. Логарифмические неравенства

Решите неравенства и запишите ответ в виде промежутка.

lo g_{3} x \leq 2

lo g_{0, 2} x > - 1

№13 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

13. Свойства функции

Сравните числа $lo g_{4} 15$ и $2$ . В ответе напишите знак $<$ , $>$ или $=$ .

№14 · ГРАФИК

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Чтение графика

На рисунке изображен график функции $f (x) = lo g_{a} x$ . Определите значение основания $a$ .

График логарифмической функции

№15 · ПРОИЗВОДНАЯ

1 БАЛЛ

15. Анализ функции

Найдите значение производной функции $f (x) = ln x$ в точке $x_{0} = 0, 5$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Применение производной

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Производная — это мощный инструмент для анализа процессов. Сегодня мы научимся исследовать функции и решать прикладные задачи, двигаясь шаг за шагом к успеху.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Нахождение производных

Найдите производные следующих функций:

x^{4} - 2 x^{3} + 7

cos x - 4 x

e^{x} + 5 x^{2}

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

2. Геометрический смысл

На рисунке изображена касательная к графику функции $f (x)$ в точке $A$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ в этой точке.

Применение производной

Рабочий листАлгебра11 класс50 заданий

Графики

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с графиками функций из открытого банка задач ЕГЭ. Научимся определять коэффициенты по точкам и находить значения функций в заданных точках.

№1 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

1. Угловой коэффициент

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x + b$ . Найдите значение коэффициента $a$ .

График прямой

№2 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент c

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Найдите значение $c$ .

График параболы

Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Первообразная

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Чтобы проложить маршрут межзвездного корабля, нужно уметь восстанавливать закон движения по его скорости. Потренируемся находить первообразные, чтобы покорить бесконечность!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

1. Бортовой журнал правил

Заполните таблицу основных правил интегрирования, которые понадобятся штурману.

Операция	Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
Линейность	$k \cdot f (x)$
Сумма	$f (x) + g (x)$
Линейный аргумент	$f (k x + b)$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Энергия реактора

Найдите общую формулу первообразных для функции мощности реактора $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

Правила нахождения первообразных

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 11 класса

Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции Логарифмические уравнения Решение показательных уравнений Элементарные функции Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифм числа; Десятичные и натуральные логарифмы; Преобразование выражений, содержащих логарифмы; Логарифмические уравнения и неравенства; Логарифмическая функция, ее свойства и график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: краткий ответ, реши примеры, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.