Рабочий лист на тему:

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Подтемы: Логарифм числа, Десятичные и натуральные логарифмы, Логарифмические уравнения и неравенства, Преобразование выражений, содержащих логарифмы

Алгебра11 класс10 заданий

Найти лишнееРеши примерыИстина / ЛожьМножественный выборКраткий ответ

Типы заданий

Найти лишнееРеши примерыИстина / ЛожьМножественный выборКраткий ответ

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Логарифмы позволяют сводить сложные вычисления к простым действиям. Разберемся в их свойствах и научимся уверенно решать уравнения и неравенства для успешной сдачи экзаменов.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Лишнее значение

Найдите выражение, значение которого отличается от остальных.

$lo g_{2} 8$
$lo g_{3} 27$
$l g 1000$
$lo g_{5} 25$

№2 · ЗНАЧЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Сопоставление логарифмов

Установите соответствие между логарифмическим выражением и его численным значением.

lo g_{2} 16

ln e

l g 0.1

lo g_{7} 1

№3 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

3. Истинность свойств

Определите, какие из данных утверждений о свойствах логарифмов являются верными ( $a > 0, a \neq = 1, x, y > 0$ ).

$lo g_{a} 1 = 0$
$lo g_{a} a = 1$
$lo g_{a} (x + y) = lo g_{a} x + lo g_{a} y$
$lo g_{a} x^{n} = n lo g_{a} x$

№4 · ВЫРАЖЕНИЯ

3 БАЛЛА

4. Преобразование логарифмов

Вычислите значения выражений, используя свойства суммы и разности логарифмов.

lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9

lo g_{2} 80 - lo g_{2} 5

lo g_{3} 27

l g 0.01

№5 · УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

5. Простейшее уравнение

Найдите корень уравнения $lo g_{2} (x - 3) = 4$ .

№6 · НЕРАВЕНСТВА

3 БАЛЛА

6. Логарифмическое неравенство

Заполните пропуски в ходе решения неравенства.

lo g_{0.5} x > - 2 \Rightarrow x < 0. 5^{- 2} \Rightarrow x <

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТОЖДЕСТВА

3 БАЛЛА

7. Основное тождество

Вычислите значение выражения $5^{l o g_{5} 7} + l g 10$ .

№8 · МЕТОДЫ

4 БАЛЛА

8. Классификация уравнений

Выберите уравнение, которое решается не методом введения новой переменной, а как простейшее логарифмическое.

$lo g_{2}^{2} x - 5 lo g_{2} x + 6 = 0$
$l g^{2} x - 3 l g x + 2 = 0$
$ln^{2} x + ln x = 0$
$lo g_{5} x = 2$

№9 · ОДЗ

4 БАЛЛА

9. Область допустимых значений

Сопоставьте логарифмическое уравнение и условия, определяющие его область допустимых значений (ОДЗ).

lo g_{x} (x + 5) = 2

lo g_{3} (x^{2} - 9) = 1

l g (x - 2) = 0

lo g_{0.5} (- x) = 3

№10 · ФУНКЦИЯ

5 БАЛЛОВ

10. Анализ логарифмической функции

Оцените истинность утверждений о логарифмической функции и ее свойствах.

Область определения функции $y = lo g_{a} x$ — все действительные числа.
Если $a > 1$ , то функция $y = lo g_{a} x$ возрастает на всей области определения.
Выражение $lo g_{2} (- 4)^{2}$ не имеет смысла.
Для любых положительных $a, b, c$ ( $a, c \neq = 1$ ) верно $lo g_{a} b = \frac{l o g _{c} b}{l o g _{c} a}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Найти лишнееРеши примерыИстина / ЛожьМножественный выборКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Повторение в начале года Натуральные и целые числа Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни Приближенные числа и действия над ними. Источники погрешностей, классификация погрешностей результата численного решения задачи, оценка погрешностей значений функций.Функция и её производная. Исследование функции через производную Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами. Вычисление по правилам подсчёта цифр, вычисление по методу границ Учет погрешностей по заданной формуле: вычисления по правилам подсчета цифр, со строгим учетом предельных абсолютных погрешностей, по методу границ и эмпирические методы оценки ошибок вычислений Множество значений тригонометрических функций Обобщение понятия степени Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.Дробно-рациональные неравенства, метод интервалов, учёт ОДЗ, сравнение с нулём Свойства логарифмов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифм числа; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифмические уравнения и неравенства; Преобразование выражений, содержащих логарифмы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: найти лишнее, реши примеры, истина / Ложь, множественный выбор, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Подтемы: Логарифм числа, Десятичные и натуральные логарифмы, Логарифмические уравнения и неравенства, Преобразование выражений, содержащих логарифмы

Типы заданий

1. Лишнее значение

2. Сопоставление логарифмов

3. Истинность свойств

4. Преобразование логарифмов

5. Простейшее уравнение

6. Логарифмическое неравенство

7. Основное тождество

8. Классификация уравнений

9. Область допустимых значений

10. Анализ логарифмической функции

Похожие рабочие листы

Повторение в начале года

Натуральные и целые числа

Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы