Рабочий лист на тему:

Квадратные неравенства

Алгебра11 класс10 заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим методы решения квадратных неравенств и их применение. Эти навыки необходимы для успешного выполнения заданий профильного уровня ЕГЭ, связанных с функциями и параметрами.

№1 · ПРИМЕРЫ

1 БАЛЛ

1. Базовое неравенство

Решите квадратное неравенство: $x^{2} - 7 x + 10 < 0$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

1 БАЛЛ

2. Отрицательный коэффициент

Найдите множество решений неравенства: $- x^{2} + 5 x - 4 \geq 0$ .

№3 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

3. Неполное квадратное неравенство

Выберите верное решение неравенства $x^{2} - 9 > 0$ .

$(- 3; 3)$
$(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$
$[3; + \infty)$
$(- \infty; 9)$

№4 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

4. Случай с нулевым дискриминантом

Решите неравенство $x^{2} - 6 x + 9 \leq 0$ .

№5 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

5. Чтение графика

На рисунке изображён график функции $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Используя график, укажите решение неравенства $x^{2} - 4 x + 3 \geq 0$ .

$f (x) = x^{2} - 4 x + 3$

$[1; 3]$
$(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$
$(1; 3)$
$(- \infty; 0]$

№6 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

6. Метод интервалов

Решите неравенство, используя разложение на множители: $(x + 2)^{2} (x - 5) \leq 0$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

7. Алгоритм решения

Заполните пропуски в процессе решения неравенства $x^{2} + 2 x - 8 > 0$ .

1. Найдём корни уравнения $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ . Дискриминант $D =$ .
2. Корни уравнения: $x_{1} =$ , $x_{2} =$ .
3. Так как ветви параболы направлены вверх и знак неравенства $>$ , решением является интервал .

№8 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

8. Биквадратное неравенство

Решите неравенство методом введения новой переменной: $x^{4} - 13 x^{2} + 36 \leq 0$ .

№9 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

9. Целые решения

Сколько целых чисел являются решениями неравенства $2 x^{2} - 7 x + 3 \leq 0$ ?

№10 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

10. Область определения

Найдите область определения функции $f (x) = 12 + x - x^{2}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Текстовые задачи ЕГЭ по математике (профиль)Логарифмы. Найдите корень уравнения по определению логарифма Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Действия со степенями с целым показателем: примеры Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратные неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратные неравенства

Типы заданий

1. Базовое неравенство

2. Отрицательный коэффициент

3. Неполное квадратное неравенство

4. Случай с нулевым дискриминантом

5. Чтение графика

6. Метод интервалов

7. Алгоритм решения

8. Биквадратное неравенство

9. Целые решения

10. Область определения

Похожие рабочие листы

Текстовые задачи ЕГЭ по математике (профиль)

Логарифмы. Найдите корень уравнения по определению логарифма

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы