Рабочий лист на тему:

Графики функций

Алгебра11 класс10 заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМатематический рисунок

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМатематический рисунок

Графики функций

11 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберись в тонкостях анализа функций через их производные и научись мгновенно считывать коэффициенты по графикам. Эти навыки — ключ к 8 и 11 заданиям ЕГЭ.

№1 · ЕГЭ №8 · ПРОИЗВОДНАЯ

1 БАЛЛ

1. Анализ графика производной

На рисунке изображен график производной функции $f (x)$ , определенной на интервале $(- 5; 5)$ . Пользуясь графиком, определите количество точек максимума функции $f (x)$ , принадлежащих отрезку $[- 4; 4]$ .

График производной $f^{'} (x)$

№2 · ПРИМЕРЫ · ТРИГОНОМЕТРИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ

2. Производные тригонометрических функций

Вычислите значение производной функции $f (x)$ в заданной точке $x_{0}$ .

f (x) = 2 sin x + cos 2 x

x_{0} = \frac{π}{2}

f (x) = 3 tg x - 1

x_{0} = \frac{π}{6}

f (x) = sin^{2} x

x_{0} = \frac{π}{4}

№3 · ЕГЭ №11 · ЛОГАРИФМ

ЗАДАЧА С ГРАФИКОМ

3. Восстановление логарифмической функции

На рисунке изображен график функции $f (x) = a + lo g_{b} x$ . Найдите значение $f (16)$ .

$f (x) = a + lo g_{b} x$

№4 · ПРОПУСКИ · ТЕОРИЯ

СВОЙСТВА

4. Связь функции и производной

Заполните пропуски в утверждениях о поведении функции.

Если на интервале производная $f^{'} (x)$ , то функция $f (x)$ возрастает. Точки, в которых производная равна или не существует, называются точками. Если при переходе через точку $x_{0}$ производная меняет знак с плюса на минус, то $x_{0}$ — точка .

№5 · ГРАФИК · ЭКСПОНЕНТА

АНАЛИЗ

5. Определение коэффициентов

Рассмотрите график показательной функции $f (x) = a^{x} + b$ . Определите значения $a$ и $b$ и запишите их через запятую.

$f (x) = a^{x} + b$

№6 · ЕГЭ №8 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ

1 БАЛЛ

6. Касательная и производная

На рисунке изображен график функции $y = f (x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_{0}$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ .

Касательная в точке $x_{0}$

0,5
-0,5
2
-2

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ · СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

ВЫЧИСЛЕНИЯ

7. Значение производной

Найдите значение производной функции в точке $x_{0}$ .

f (x) = x^{4} - 5 x^{2} + 4

x_{0} = - 1

f (x) = \frac{1}{x ^{2}} + x

x_{0} = 1

f (x) = (x - 3)^{5}

x_{0} = 4

№8 · ЕГЭ №11 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

8. Точки пересечения графиков

На рисунке изображены графики функций $f (x) = \frac{k}{x}$ и $g (x) = a x + b$ , которые пересекаются в точках $A$ и $B$ . Найдите абсциссу точки $B$ .

Пересечение гиперболы и прямой

№9 · ПРОПУСКИ · КАСАТЕЛЬНАЯ

УРАВНЕНИЕ

9. Уравнение касательной

Заполните пропуски в формуле и условии касания.

Общее уравнение касательной к графику функции $y = f (x)$ в точке $x_{0}$ имеет вид: $y = f (x_{0}) + f^{'} ($ $) \cdot (x - x_{0})$ . Если прямая $y = k x + b$ является касательной к графику $f (x)$ , то выполняются условия: $f^{'} (x) =$ и $f (x) =$ .

№10 · ГРАФИК · ТРИГОНОМЕТРИЯ

ЕГЭ №11

10. Параметры синусоиды

На рисунке изображен график функции $f (x) = a sin x + b$ . Найдите значение $a$ , если $a > 0$ .

$f (x) = a sin x + b$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Применение производной

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Производная — это мощный инструмент для анализа процессов. Сегодня мы научимся исследовать функции и решать прикладные задачи, двигаясь шаг за шагом к успеху.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Нахождение производных

Найдите производные следующих функций:

x^{4} - 2 x^{3} + 7

cos x - 4 x

e^{x} + 5 x^{2}

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

2. Геометрический смысл

На рисунке изображена касательная к графику функции $f (x)$ в точке $A$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ в этой точке.

Применение производной

Рабочий листАлгебра11 класс50 заданий

Графики

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с графиками функций из открытого банка задач ЕГЭ. Научимся определять коэффициенты по точкам и находить значения функций в заданных точках.

№1 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

1. Угловой коэффициент

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x + b$ . Найдите значение коэффициента $a$ .

График прямой

№2 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент c

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Найдите значение $c$ .

График параболы

Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Первообразная

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Чтобы проложить маршрут межзвездного корабля, нужно уметь восстанавливать закон движения по его скорости. Потренируемся находить первообразные, чтобы покорить бесконечность!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

1. Бортовой журнал правил

Заполните таблицу основных правил интегрирования, которые понадобятся штурману.

Операция	Функция $f (x)$	Первообразная $F (x)$
Линейность	$k \cdot f (x)$
Сумма	$f (x) + g (x)$
Линейный аргумент	$f (k x + b)$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Энергия реактора

Найдите общую формулу первообразных для функции мощности реактора $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

Правила нахождения первообразных

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 11 класса

Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции Логарифмические уравнения Решение показательных уравнений Элементарные функции Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Графики функций. Задания 8 и 11 ЕГЭ профильного уровня. Применение производной к исследованию графиков функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.