Производная. Применение производной

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Наклон касательной

Выберите верное утверждение о геометрическом смысле производной функции в точке.

• Значение производной равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.
• Значение производной равно длине касательной к графику функции в этой точке.
• Значение производной равно ординате точки касания.
• Значение производной всегда равно единице в точке касания.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Производная суммы и произведения

Вычислите производные выражений.

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Мгновенная скорость

Координата тела движущегося по прямой задана формулой $s(t)=t^2+3t$, где $s$ измеряется в метрах, а $t$ — в секундах. Найдите мгновенную скорость тела в момент времени $t=2$ с.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Связь производной с касательной и скоростью

Заполните пропуски в определениях.

Производная функции в точке равна угловому коэффициенту к графику функции в этой точке. В физике производная координаты по времени — это тела.

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

5. Производная по касательной

Касательная к графику функции в точке $x_0$ имеет угловой коэффициент $-2$. Выберите значение производной функции в точке $x_0$.

• $-2$
• $2$
• $0$
• $\frac{1}{2}$