Рабочий лист на тему:

Действия со степенями с целым показателем

Алгебра11 класс10 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выборТаблицаСравни числа

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выборТаблицаСравни числа

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила работы со степенями, включая случаи с отрицательными и нулевыми показателями. Эти преобразования — база для успешного решения показательных уравнений и задач ЕГЭ.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Отрицательный показатель

Найдите значение числовых выражений, используя определение степени с отрицательным целым показателем.

2^{- 3} \cdot 32

3^{- 2} + (\frac{1}{3})^{- 1}

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Многошаговые вычисления со степенями

Вычислите значение выражения, используя свойства степени с целым показателем и приведение оснований к простым множителям.

\frac{0 , 12 5 ^{- 2} \cdot 1 6 ^{3}}{2 ^{15}}

\frac{2 1 ^{- 4} \cdot 7 ^{5} \cdot 3 ^{6}}{9}

№3 · ПРОПУСКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

3. Преобразование сложных степенных выражений

Заполните пропуски, выполнив преобразования выражений с использованием свойств степени и приведения к общему основанию.

1) $\frac{( a ^{- 2} \cdot b ^{3} ) ^{- 2}}{a ^{4} \cdot b ^{- 5}} = b^{\underline{ab c}}$
2) $\frac{2 7 ^{n - 1} \cdot 9 ^{n + 2}}{3 ^{5 n}} = 3^{\underline{ab c}}$
3) $0, 2 5^{- 2} \cdot 1 6^{- 1} \cdot 2^{3} = 2^{\underline{ab c}}$

№4 · УПРОЩЕНИЕ

ЗАДАНИЕ С РЕШЕНИЕМ · 2 БАЛЛА

4. Работа с переменной

Упростите выражение $\frac{( x ^{- 3} ) ^{2} \cdot x ^{8}}{x ^{- 1}}$ и найдите его значение при $x = 0, 1$ .

№5 · ТЕСТ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

5. Деление степеней

Выберите верное значение для выражения $\frac{1 0 ^{5}}{2 ^{4} \cdot 5 ^{5}}$ .

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Сложные основания

Вычислите значения, используя распределительное свойство степени.

\frac{1 5 ^{3}}{3 ^{2} \cdot 5 ^{3}}

0, 5^{- 2} \cdot 4^{- 1}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Сложные преобразования степеней

Упростите алгебраические выражения, используя свойства степени с целым показателем, и вычислите их значения при заданных переменных.

Выражение	Упрощённый вид	Значение
$\frac{4 ^{n - 1} \cdot 2 ^{4 - 2 n}}{0 , 25}$
$\frac{( 3 ^{k + 1} ) ^{2} \cdot 9 ^{- k}}{27 \cdot 3 ^{- k}}$
$\frac{x ^{- 1} + y ^{- 1}}{( x + y ) ^{- 1} \cdot x y}$

№8 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

8. Сравнение величин

Сравните значения выражений, не вычисляя их полностью.

2^{- 4}

2^{- 3}

(- 5)^{- 2}

5^{- 2}

№9 · ПРИМЕРЫ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ · 2 БАЛЛА

9. Комбинированные действия

Найдите значение выражения $0, 2^{- 2} \cdot 2 5^{- 1} + (\frac{1}{7})^{0}$ .

№10 · ТЕСТ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

10. Сложное преобразование

Упростите выражение $\frac{( a ^{- 2} - b ^{- 2} ) ^{- 1}}{( a ^{- 1} - b ^{- 1} ) ^{- 1}}$ при условии, что $a \neq = 0, b \neq = 0, a \neq = \pm b$ , и укажите верный результат.

$\frac{ab}{a + b}$
$a + b$
$\frac{1}{a + b}$
$ab (a + b)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выборТаблицаСравни числа

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Текстовые задачи ЕГЭ по математике (профиль)Логарифмы. Найдите корень уравнения по определению логарифма Квадратные неравенства Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Применение производной Графики. Задание 11 ЕГЭ профиль Правила нахождения первообразных Комбинаторика Уравнения из профильного ЕГЭ: типы уравнений Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства Тригонометрия Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Действия со степенями с целым показателем: примеры»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, реши задачу, множественный выбор, таблица, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия со степенями с целым показателем

Типы заданий

1. Отрицательный показатель

2. Многошаговые вычисления со степенями

3. Преобразование сложных степенных выражений

4. Работа с переменной

5. Деление степеней

6. Сложные основания

7. Сложные преобразования степеней

8. Сравнение величин

9. Комбинированные действия

10. Сложное преобразование

Похожие рабочие листы

Текстовые задачи ЕГЭ по математике (профиль)

Логарифмы. Найдите корень уравнения по определению логарифма

Квадратные неравенства

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы