Рабочий лист на тему:

Числовые последовательности

Алгебра11 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим свойства последовательностей и прогрессий: сначала закрепим формулы, затем решим задачи, где важно увидеть структуру и выбрать удобный приём.

№1 · ЧЛЕН ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Подстановка номера в формулу

Вычислите значение пятого члена последовательности, заданной формулой $a_{n} = 2 n + 1$ .

2 \cdot 5 + 1

№2 · АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Разность арифметической прогрессии

В арифметической прогрессии первый член равен $7$ , а второй — $10$ . Найдите разность прогрессии.

№3 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Знаменатель геометрической прогрессии

Вычислите значение выражения для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, если $b_{1} = 3$ и $b_{2} = 12$ .

12 : 3

№4 · ЧЛЕН ПРОГРЕССИИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Третий член арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия задана первым членом $a_{1} = 4$ и разностью $d = 3$ . Найдите третий член прогрессии.

№5 · СУММА ПРОГРЕССИИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Сумма первых членов

Вычислите сумму первых пяти натуральных чисел.

1 + 2 + 3 + 4 + 5

№6 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Второй член геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия задана первым членом $b_{1} = 5$ и знаменателем $q = 2$ . Найдите второй член прогрессии.

№7 · ФОРМУЛА ЧЛЕНА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Степень в формуле геометрической прогрессии

Вычислите значение выражения, соответствующего четвёртому члену прогрессии с $b_{1} = 2$ и $q = 3$ .

2 \cdot 3^{3}

№8 · АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Номер известного члена

В арифметической прогрессии $a_{1} = 5$ , $d = 4$ . Известно, что $a_{n} = 37$ . Найдите номер $n$ .

№9 · СУММА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Сумма первых членов прогрессии

Вычислите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если $a_{1} = 3$ , $a_{10} = 30$ .

\frac{3 + 30}{2} \cdot 10

№10 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Сумма первых членов геометрической прогрессии

Вычислите сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, если $b_{1} = 2$ , $q = 3$ .

№11 · СРАВНЕНИЕ ЧЛЕНОВ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Разность двух членов

Вычислите разность $a_{8} - a_{3}$ арифметической прогрессии, если $d = 5$ .

(8 - 3) \cdot 5

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Восстановление первого члена

В арифметической прогрессии $a_{6} = 23$ и $d = 3$ . Найдите первый член прогрессии.

№13 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Частное соседних членов

Вычислите знаменатель геометрической прогрессии, если $b_{3} = 18$ и $b_{4} = 54$ .

54 : 18

№14 · СУММА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Сумма по первому и последнему членам

Найдите сумму первых $12$ членов арифметической прогрессии, если $a_{1} = 8$ и $d = 2$ .

№15 · СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Связь суммы и членов прогрессии

Вычислите значение $a_{1} + a_{5}$ , если последовательность арифметическая и её среднее арифметическое первых и пятого членов равно $18$ .

2 \cdot 18

№16 · АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Два условия на прогрессию

В арифметической прогрессии сумма первых пяти членов равна $35$ , а пятый член равен $11$ . Найдите первый член и разность прогрессии.

№17 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Определение знаменателя по двум членам

Вычислите положительный знаменатель геометрической прогрессии, если $b_{2} = 6$ и $b_{5} = 162$ .

3 162 : 6

№18 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Сумма и последний член

В геометрической прогрессии $b_{1} = 1$ , $q = 2$ . Найдите номер $n$ , если сумма первых $n$ членов равна $31$ .

№19 · ЧЕРЕДОВАНИЕ ПРОГРЕССИЙ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Сумма членов с нечётными номерами

Вычислите сумму членов арифметической прогрессии $a_{n} = 2 n - 1$ с номерами от $1$ до $9$ .

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17

№20 · СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Условие на сумму прогрессий

Три числа образуют арифметическую прогрессию и имеют сумму $21$ . Если к ним прибавить соответственно $1$ , $3$ и $9$ , получатся три числа, образующие геометрическую прогрессию. Найдите исходные числа.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Графические образы уравнений на координатной плоскости Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения Предел последовательности Предел функции, непрерывность функции, точки разрыва Композиции функций Раскрытие неопределённостей разных видов, замечательные пределы Геометрический и физический смысл производной Свойство логарифмов Степень с рациональным показателем; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени; Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства; Показательная функция, ее свойства и график; Преобразование выражений, содержащих рациональные степени Исследование графиков с помощью производной Контрольная работа по разделу

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Числовые последовательности, прогрессии»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Числовые последовательности

Типы заданий

1. Подстановка номера в формулу

2. Разность арифметической прогрессии

3. Знаменатель геометрической прогрессии

4. Третий член арифметической прогрессии

5. Сумма первых членов

6. Второй член геометрической прогрессии

7. Степень в формуле геометрической прогрессии

8. Номер известного члена

9. Сумма первых членов прогрессии

10. Сумма первых членов геометрической прогрессии

11. Разность двух членов

12. Восстановление первого члена

13. Частное соседних членов

14. Сумма по первому и последнему членам

15. Связь суммы и членов прогрессии

16. Два условия на прогрессию

17. Определение знаменателя по двум членам

18. Сумма и последний член

19. Сумма членов с нечётными номерами

20. Условие на сумму прогрессий

Похожие рабочие листы

Графические образы уравнений на координатной плоскости

Преобразование выражений с корнем n-й степени. Простейшие иррациональные уравнения

Предел последовательности

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы