Круговые диаграммы

Слайд 1. Круговые диаграммы

Вероятность и статистика • 7 класс

Слайд 2. Что такое круговая диаграмма?

Круговая диаграмма — это круг, разделённый на секторы.

Каждый сектор показывает долю целого. Чем больше доля, тем больше площадь и центральный угол сектора.

Весь круг соответствует $100\%$ и углу $360^{\circ }$.

Слайд 3. Как построить диаграмму

1. Соберите данные и найдите общее количество.

2. Вычислите долю каждой категории.

3. Переведите долю в угол сектора.

4. Постройте секторы транспортиром.

5. Подпишите категории и добавьте легенду.

Слайд 4. Главная формула

Доля категории: $\frac{\text{количество категории}}{\text{общее количество}}$.

Угол сектора: $\text{доля}\cdot 360^{\circ }$.

Процент категории: $\text{доля}\cdot 100\%$.

Слайд 5. Практический пример: как ученики добираются до школы

Всего опрошено 30 учеников. Например, для пешего пути угол сектора равен $\frac{12}{30}\cdot 360^{\circ }=144^{\circ }$.

Слайд 6. Разбираем пример по шагам

Пусть любимый вид спорта выбрали 20 учеников: футбол — 8, баскетбол — 5, плавание — 4, другие — 3.

Для футбола: $\frac{8}{20}=0,4=40\%$.

Угол футбольного сектора: $0,4\cdot 360^{\circ }=144^{\circ }$.

Так же найдите углы остальных секторов и проверьте, что их сумма равна $360^{\circ }$.

Слайд 7. Круговая и столбчатая диаграммы

Показывает части одного целого.

Удобна для долей и процентов.

Секторы должны составлять полный круг.

Сравнивает значения категорий.

Удобна, когда важно увидеть разницу между величинами.

Высота столбца показывает значение.

Слайд 8. Как не ошибиться

• Сумма всех количеств должна совпадать с общим количеством.

• Сумма процентов должна быть равна $100\%$.

• Сумма углов должна быть равна $360^{\circ }$.

• Не путайте количество и долю.

• Подписывайте сектора или используйте легенду.

Слайд 9. Задание для самопроверки

В классе 24 ученика выбрали любимый фрукт: яблоко — 9, банан — 6, апельсин — 5, другие фрукты — 4.

1. Найдите долю и процент для каждой категории.

2. Вычислите углы всех секторов.

3. Постройте круговую диаграмму.

4. Объясните, какой сектор будет самым большим и почему.

Проверьте себя: сумма количеств, процентов и углов должна дать целое.

Слайд 10. Итоги

Круговая диаграмма показывает части одного целого.

Доля категории вычисляется как отношение её количества к общему количеству.

Угол сектора находят по формуле $\text{доля}\cdot 360^{\circ }$.

Перед окончательным ответом проверяйте суммы: $100\%$ и $360^{\circ }$.

Главный вопрос при чтении диаграммы: какую часть целого представляет сектор?