Тема: Формулы сокращённого умножения (квадрат суммы и разности)
Цели и задачи
- Цель: вывести формулы квадрата суммы и разности двух выражений и научиться применять их для упрощения вычислений и преобразования многочленов.
- Предметные задачи: сформировать навык возведения в квадрат суммы и разности, отработать алгоритм приведения подобных слагаемых.
- Метапредметные задачи: развивать умение анализировать закономерности, выдвигать гипотезы и использовать метод моделирования.
- Воспитательные задачи: способствовать развитию навыков сотрудничества в парах и группах, формировать ответственное отношение к учебному труду.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к саморазвитию и самообразованию.
- Умение ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
- Формирование ценности здорового образа жизни через физминутки.
Метапредметные
- Умение определять понятия, создавать обобщения и устанавливать аналогии.
- Навыки смыслового чтения при работе с учебником.
- Способность организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Предметные
- Знание формул (a ± b)² = a² ± 2ab + b².
- Умение преобразовывать буквенные выражения, раскрывать скобки и приводить подобные.
- Владение навыком нахождения допустимых значений переменных в выражениях.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Смыслообразование (связь между целью и результатом).
- Мотивация на достижение успеха.
Регулятивные УУД
- Целеполагание на основе соотнесения известного и неизвестного.
- Контроль и коррекция в форме сличения с эталоном.
Познавательные УУД
- Моделирование (геометрическая интерпретация формулы).
- Построение логической цепи рассуждений.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Коммуникативные УУД
- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
- Умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.
Оборудование и ресурсы
- Учебник алгебры для 7 класса, интерактивная доска, презентация.
- Карточки для групповой работы (геометрическое лото).
- ЭОР: интерактивный тренажер на платформе МЭШ/РЭШ.
Ход урока
- Этап 1. Организационный и мотивация (2 мин). Кратко: учитель приветствует, создает положительный настрой через «крючок» (фокус с быстрым возведением 51² в уме); ученики включаются в работу.
- Этап 2. Актуализация и фиксация затруднения (5 мин). Кратко: фронтальный опрос по свойствам степени и умножению многочленов; ученики выполняют задание на умножение (x+y)(x+y) и сталкиваются с необходимостью ускорения процесса.
- Этап 3. Постановка проблемы и целей (3 мин). Кратко: проблемный диалог о поиске краткого пути вычислений; ученики формулируют тему и цель урока.
- Этап 4. Открытие нового знания: метод моделирования (12 мин). Кратко: групповая работа — сборка квадрата со стороной (a+b) из четырех фигур (геометрическая интерпретация); ученики выводят формулу (a+b)² = a² + 2ab + b².
- Этап 5. Динамическая пауза (fitness) (2 мин). Кратко: учитель проводит упражнения на координацию (соответствие знаков формулы движениям рук); ученики выполняют разминку.
- Этап 6. Первичное закрепление и работа в парах (7 мин). Кратко: работа с учебником, выполнение заданий на применение формулы с проговариванием алгоритма; ученики проверяют друг друга.
- Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин). Кратко: дифференцированные задания (уровни А, В, С) с использованием ИКТ; ученики выполняют тест и сверяют с ответами на доске.
- Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (6 мин). Кратко: подведение итогов методом «Синквейн», выдача ДЗ; ученики оценивают свою деятельность на уроке.
Домашнее задание
- Минимум: выучить формулы, выполнить № из учебника на базовое применение (возведение в квадрат простых выражений).
- Базовый: выполнить задания на раскрытие скобок в сложных выражениях, содержащих степени и коэффициенты.
- Повышенный (творческое): составить кроссворд по теме или подготовить презентацию «Геометрический смысл формул сокращенного умножения».