ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Вероятность

Математика9 класс42 задания
Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееКраткий ответ
Вероятность

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить вероятность в типичных школьных ситуациях: в случайном выборе, испытаниях и задачах с независимыми событиями.

№1 · ТЕСТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Классическая вероятность

Выберите верное утверждение о классической вероятности события.

  • Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.
  • Вероятность события всегда равна числу благоприятных исходов.
  • Вероятность события может быть больше 1.
  • Вероятность события равна отношению общего числа исходов к числу благоприятных исходов.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычислите вероятности

Вычислите значения выражений, связанных с вероятностью.

1)3:8
2)5:12
3)
4)

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойства вероятности

Заполните пропуски в формулировках свойств вероятности.

Вероятность невозможного события равна . Вероятность достоверного события равна . Для противоположного события верно: .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Событие и его вероятность

Соедините описание события с его вероятностью.

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверьте свойства вероятности

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Оценивайте только математическую верность свойств вероятности.

  1. Вероятность любого события находится от 0 до 1 включительно.
  2. Если вероятность события равна 0, событие является достоверным.
  3. Сумма вероятностей события и противоположного ему события равна 1.
  4. Вероятность невозможного события равна 1.

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Жетоны в мешке

В мешке находятся 4 красных, 3 синих и 5 зелёных жетонов. Наугад достают один жетон. Найдите вероятность того, что жетон окажется синим.

№7 · ЛИШНИЙ ИСХОД

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Найдите лишнее событие

В трёх вариантах событие имеет вероятность 1/4, а в одном — другую вероятность. Найдите лишний вариант.

  1. Из 4 равных секторов выбран один заданный сектор
  2. Из 8 карточек выбраны 2 заранее отмеченные карточки
  3. При броске монеты выпала заранее названная сторона
  4. При броске игрального кубика выпало число 2

№1 · КЛАССИКА

1 БАЛЛ

1. Бросок монеты

Подбрасывают одну симметричную монету. Найдите вероятность того, что выпадет «решка».

№2 · ШАРЫ

1 БАЛЛ

2. Случайный выбор

В банке лежат 8 зеленых и 12 красных шаров. Из банки наугад достают один шар. Какова вероятность того, что он окажется зеленым?

№3 · ЭКЗАМЕН

1 БАЛЛ

3. Экзаменационные билеты

На экзамене 25 билетов. Сергей не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

№4 · ЧИСЛА

1 БАЛЛ

4. Выбор числа

Наугад выбирают целое число от 1 до 10 включительно. Какова вероятность того, что это число является простым?

№5 · БРАК

1 БАЛЛ

5. Контроль качества

В партии из 500 батареек в среднем 10 неисправных. Какова вероятность того, что случайно выбранная батарейка из этой партии будет исправна?

№6 · СОБЫТИЯ

1 БАЛЛ

6. Противоположное событие

Вероятность того, что в лотерее выпадет выигрышный билет, равна 0,24. Найдите вероятность того, что выбранный билет не будет выигрышным.

№7 · КУБИК

1 БАЛЛ

7. Игральная кость

Бросают одну игральную кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число очков.

№8 · СУММА

2 БАЛЛА

8. Сумма очков

Бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 5. Ответ округлите до сотых.

№9 · ВЫСТРЕЛЫ

2 БАЛЛА

9. Независимые выстрелы

Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,8, а второго — 0,7. Найдите вероятность того, что оба стрелка попадут в цель.

№10 · ВЫБОР

3 БАЛЛА

10. Выбор из группы

В группе из 5 студентов двое — отличники. Наугад выбирают двух студентов. Какова вероятность того, что оба выбранных студента окажутся отличниками?

№11 · НАДЕЖНОСТЬ

3 БАЛЛА

11. Система сигнализации

Для охраны объекта установлены два независимых датчика. Вероятность срабатывания первого датчика при проникновении равна 0,95, второго — 0,9. Найдите вероятность того, что при проникновении сработает хотя бы один датчик.

№12 · КАРТЫ

2 БАЛЛА

12. Игральные карты

Из колоды в 36 карт наугад вытягивают одну. Какова вероятность того, что это будет карта масти «бубны»?

№13 · ЧАСТОТА

2 БАЛЛА

13. Статистическая частота

При проверке 1000 электроламп было обнаружено 3 бракованных. Найдите относительную частоту появления бракованных ламп в этой серии.

№14 · ОЧЕРЕДЬ

3 БАЛЛА

14. Порядок в очереди

Три друга — Андрей, Борис и Виктор — случайным образом встают в очередь друг за другом. Найдите вероятность того, что они встанут именно в алфавитном порядке. Ответ округлите до сотых.

№15 · ГЕОМЕТРИЯ

4 БАЛЛА

15. Геометрическая вероятность

На числовом отрезке случайным образом выбирают точку . Найдите вероятность того, что выполняется неравенство .

Координатная прямая

+21 задание в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№16 · СТРЕЛЬБА

4 БАЛЛА

16. Сложное событие

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого 0,7, второго — 0,8. Найдите вероятность того, что в мишень попадет ровно один из стрелков.

№17 · КОРОБКИ

5 БАЛЛОВ

17. Полная вероятность

Есть две одинаковые коробки. В первой — 3 красных и 2 синих шара, во второй — 2 красных и 3 синих. Случайно выбирают коробку, а затем из нее — один шар. Какова вероятность того, что шар окажется красным?

№18 · МОНЕТЫ

5 БАЛЛОВ

18. Серия бросков

Симметричную монету подбрасывают 4 раза. Найдите вероятность того, что «орел» выпадет ровно 2 раза.

№19 · ЦИФРЫ

5 БАЛЛОВ

19. Случайное число

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляют пятизначное число без повторения цифр. Какова вероятность того, что это число окажется четным?

№20 · ДЕТАЛИ

5 БАЛЛОВ

20. Сложная проверка

Вероятность того, что деталь бракованная, равна 0,1. Для контроля выбирают 3 детали. Найдите вероятность того, что среди них будет ровно одна бракованная.

№1 · ЖРЕБИЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Первый ход в игре

Гриша, Кристина, Настя, Илья, Юра, Маша, Лиля и Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

№2 · ЧИСЛА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Кратность числа 34

Оля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 34.

№3 · ГРУППЫ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Туристы и магазин

В группе туристов 25 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин. Какова вероятность того, что турист К., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

№4 · ЭКЗАМЕН

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Билет по геометрии

В сборнике билетов по математике всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Треугольник». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете школьнику достанется вопрос по этой теме.

№5 · ЛОГИСТИКА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Запасная аудитория

На олимпиаде 350 участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 112 человек, остальные — в запасной. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

№6 · ЖРЕБИЙ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Турнир по шашкам

Всего в чемпионате участвует 61 спортсмен, среди которых 19 спортсменов из России (включая Е.). Перед первым туром участников разбивают на пары. Найдите вероятность того, что Е. будет играть со спортсменом из России.

№7 · КУБИК

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Условная вероятность

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 6 очков».

№8 · НЕЗАВИСИМОСТЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

8. Стрельба по мишени

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Какое наименьшее количество выстрелов нужно сделать, чтобы вероятность хотя бы одного попадания была не менее 0,99?

№9 · ЖРЕБИЙ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

9. Соперник из России

В чемпионате по настольному теннису участвуют 26 спортсменов, из которых 12 — из России, а остальные — из других стран. Перед началом первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Спортсмен Максим — из России. Найдите вероятность того, что в первом туре Максим будет играть с другим спортсменом из России.

№10 · БАЙЕС

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

10. Выбор жребия

В группе из 20 студентов с помощью жребия выбирают одного старосту. Известно, что в группе 12 мальчиков и 8 девочек. Найдите вероятность того, что старостой будет выбрана девочка.

№11 · КОМБИНАТОРИКА

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

11. Шары в урне

В урне 6 белых и 4 чёрных шара. Из неё наугад вынимают 3 шара. Найдите вероятность того, что ровно 2 из них будут белыми.

№12 · НАДЁЖНОСТЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

12. Надёжность системы

Система состоит из трёх независимо работающих элементов, соединённых параллельно. Вероятности отказа элементов равны 0,2; 0,3 и 0,4 соответственно. Найдите вероятность того, что система будет работать (система работает, если хотя бы один элемент исправен).

№13 · КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

ЗАДАЧА С ВЫБОРОМ · 3 БАЛЛА

13. Жребий в большой группе

В группе из 25 человек, среди которых 12 мальчиков и 13 девочек, выбирают по жребию трёх дежурных. Найдите вероятность того, что среди выбранных дежурных окажутся ровно один мальчик и две девочки. Ответ округлите до сотых.

№14 · СЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ · 4 БАЛЛА

14. Стрельба по мишеням

Стрелок стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелку потребуется ровно 4 выстрела для поражения мишени.

№15 · СХЕМЫ ИСПЫТАНИЙ

ДЕРЕВО ВЕРОЯТНОСТЕЙ · 5 БАЛЛОВ

15. Контроль качества на производстве

На заводе изготавливают детали на двух станках. Первый станок производит 40% всех деталей, второй — 60%. Вероятность того, что деталь со второго станка окажется бракованной, равна 0,02. Известно, что общая вероятность купить бракованную деталь этого завода составляет 0,026. Найдите вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, окажется бракованной.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 9 класса

Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений; Разложение квадратного трёхчлена на множителиДробные рациональные уравненияРешение треугольниковРешение уравнений с одной переменнойВероятность и статистикаЗадачи на логику и интерактивыЛинейное уравнение с одной переменной; Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравненийДробно-рациональные уравнения: разложение на множители и ОДЗФункция. Область определения и множество значений; Возрастание и убывание функции; Линейная функция и её график; Обратная пропорциональность и её график; Квадратичная функция y = ax²; ГрафикУстный счетАрифметическая и геометрическая прогрессииСвойства степеней

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вероятность»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 42 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, реши задачу, найти лишнее, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.