Рабочий лист на тему:

Числа и вычисления. Действительные числа

Подтемы: Рациональные числа. Конечные и бесконечные десятичные дроби, Иррациональные числа. Множество действительных чисел, Действительные числа и координатная прямая, Сравнение действительных чисел, Арифметические действия с действительными числами. Приближения и оценка, Степень с целым показателем и её свойства, Стандартная запись числа, Самостоятельная работа «Степень с целым показателем», Самостоятельная работа «Действительные числа»

Математика9 класс30 заданий

Реши примерыТаблицаПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыТаблицаПоследовательностьРеши задачу

Числа и вычисления. Действительные числа

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как сравнивать и вычислять с действительными числами, оценивать результаты и применять свойства степеней в задачах.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Определи вид числа

Вычисли выражения и запиши ответы.

2

2)0,75

3)0,333...

№2 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Рациональные и иррациональные числа

Заполни пропуски в таблице, определяя вид числа.

Число	Вид числа	Десятичная запись
$\frac{3}{8}$
$5$
$\frac{1}{3}$

№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

3. Расположи числа

Расположи числа по возрастанию.

$1, 2$
$1, 5$
$2$
$3$

№4 · ЗАДАЧА

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

4. Округление числа

Округли число $3, 14159$ до сотых.

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Стандартная запись

Запиши числа в стандартном виде.

1)450000

2)0,0072

3)83000000

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

6. Степень с целым показателем

Заполни значения степеней.

Степень	Основание	Значение
$2^{3}$	2
$1 0^{- 2}$	10
$(- 3)^{2}$	−3

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

7. Порядок действий

Расположи шаги упрощения выражения $2^{3} \cdot 2^{- 1}$ в правильном порядке.

Распознать одинаковое основание $2$ .
Получить $2^{2}$ .
Применить правило $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .
Записать результат $4$ .

№8 · ЗАДАЧА

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

8. Отрицательная степень

Вычисли $5^{- 1}$ . Запиши ответ в виде дроби.

№9 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Действия с корнями

Выполни вычисления.

9

49

16 + 2

№10 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

10. Сравнение чисел

Заполни знак сравнения.

Левая часть	Знак	Правая часть
$2$		$1, 5$
$25$		5
$- 3$		$- 2$

№11 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

11. Числовая прямая

Расположи числа слева направо на координатной прямой.

$- 2$
$2$
$\frac{1}{2}$
$0$

№12 · ЗАДАЧА

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

12. Оценка корня

Укажи целое число, между которым и следующим целым находится $20$ .

№13 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

13. Свойства степеней

Упрости выражения.

a^{3} \cdot a^{2}

b^{7} : b^{3}

(c^{2})^{3}

№14 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

14. Приближённые значения

Заполни таблицу округления.

Число	До десятых	До сотых
2,718
0,496
12,345

№15 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

15. Стандартная запись числа

Расположи шаги перевода числа $0, 00056$ в стандартный вид.

Перенести запятую на четыре знака вправо.
Определить порядок $- 4$ .
Записать $5, 6 \cdot 1 0^{- 4}$ .
Получить $5, 6$ .

№16 · ЗАДАЧА

1 ДЕЙСТВИЕ · 1 БАЛЛ

16. Десятичная дробь

Представь дробь $\frac{3}{20}$ в виде конечной десятичной дроби.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

17. Действия с действительными числами

Вычисли выражения.

- 3 + 7

2, 5 - 4

\frac{1}{2} \cdot 6

№18 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

18. Оценка выражений

Заполни таблицу, используя указанные приближённые значения.

Выражение	Данные	Приближённое значение
$2 + 1$	$2 \approx 1, 41$
$35$	$5 \approx 2, 24$
$7 - 3$	$3 \approx 1, 73$

№19 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

19. Сравнение корней

Расположи действия для сравнения $7$ и $2, 6$ .

Сравнить $7$ и $6, 76$ .
Сделать вывод: $7 > 2, 6$ .
Оба числа положительны.
Возвести $2, 6$ в квадрат: $2, 6^{2} = 6, 76$ .

№20 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

20. Арифметические действия с корнями

Вычисли $12 + 27$ , вынеся множители из-под знака корня.

№21 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

21. Степень с целым показателем

Упрости выражения и вычисли числовые значения.

2^{- 3}

3^{2} \cdot 3^{- 4}

\frac{5 ^{3}}{5}

№22 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

22. Действительные числа на прямой

Заполни координаты точек по данным условиям.

Точка	Условие	Координата
A	на $2$ единицы левее нуля
B	на $\frac{3}{2}$ единицы правее нуля
C	между $2$ и $3$ , ближе к $3$ на $0, 2$

№23 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

23. Преобразование стандартной записи

Расположи числа по возрастанию.

$7 \cdot 1 0^{- 3}$
$1, 1 \cdot 1 0^{0}$
$4, 2 \cdot 1 0^{- 2}$
$3, 9 \cdot 1 0^{1}$

№24 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

24. Приближённое вычисление

Оцени значение выражения $10 + 5$ , используя приближения $10 \approx 3, 16$ и $5 \approx 2, 24$ .

№25 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

25. Смешанные выражения

Выполни действия и упрости результат.

8 - 2

23 \cdot 6

(5)^{2} + \frac{1}{2}

№26 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

26. Оценка точности

Заполни таблицу: вычисли приближённое значение и абсолютную разность с точным значением, если она указана.

Точное число	Приближение	Разность
$2$	$1, 41$
$π$	$3, 14$
$5$	$2, 24$

№27 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

27. Рационализация знаменателя

Расположи шаги преобразования выражения $\frac{3}{5}$ .

Умножить числитель и знаменатель на $5$ .
Получить $\frac{3 5}{5}$ .
Записать исходную дробь $\frac{3}{5}$ .
Получить дробь с рациональным знаменателем.
Использовать равенство $(5)^{2} = 5$ .

№28 · ЗАДАЧА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

28. Оценка сложного выражения

Оцени значение выражения $\frac{5 + 1}{2}$ с точностью до сотых.

№29 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

29. Многошаговые вычисления

Упрости выражения, применяя свойства степеней и действия с корнями.

\frac{2 ^{5} \cdot 2 ^{- 2}}{2}

(3 + 1) (3 - 1)

\frac{18}{2} + 2^{- 1}

№30 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

30. Итоговая проверка действительных чисел

Заполни таблицу: выполни вычисление, укажи вид результата и запиши его с нужной точностью.

Выражение	Точный результат	Приближённое значение
$12 - 3$
$\frac{1}{2}$
$(2, 5 \cdot 1 0^{3}) \cdot (4 \cdot 1 0^{- 2})$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыТаблицаПоследовательностьРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 9 класса

Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений; Разложение квадратного трёхчлена на множители Дробные рациональные уравнения Решение треугольников Решение уравнений с одной переменной Вероятность и статистика Задачи на логику и интерактивы Линейное уравнение с одной переменной; Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений Дробно-рациональные уравнения: разложение на множители и ОДЗ Функция. Область определения и множество значений; Возрастание и убывание функции; Линейная функция и её график; Обратная пропорциональность и её график; Квадратичная функция y = ax²; График Устный счет Арифметическая и геометрическая прогрессии Свойства степеней

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные числа. Конечные и бесконечные десятичные дроби; Иррациональные числа. Множество действительных чисел; Действительные числа и координатная прямая; Сравнение действительных чисел»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши примеры, таблица, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Числа и вычисления. Действительные числа

Типы заданий

1. Определи вид числа

2. Рациональные и иррациональные числа

3. Расположи числа

4. Округление числа

5. Стандартная запись

6. Степень с целым показателем

7. Порядок действий

8. Отрицательная степень

9. Действия с корнями

10. Сравнение чисел

11. Числовая прямая

12. Оценка корня

13. Свойства степеней

14. Приближённые значения

15. Стандартная запись числа

16. Десятичная дробь

17. Действия с действительными числами

18. Оценка выражений

19. Сравнение корней

20. Арифметические действия с корнями

21. Степень с целым показателем

22. Действительные числа на прямой

23. Преобразование стандартной записи

24. Приближённое вычисление

25. Смешанные выражения

26. Оценка точности

27. Рационализация знаменателя

28. Оценка сложного выражения

29. Многошаговые вычисления

30. Итоговая проверка действительных чисел

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений; Разложение квадратного трёхчлена на множители

Дробные рациональные уравнения

Решение треугольников

Другие темы по математике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы