Подтемы: Функция. Область определения и множество значений, Возрастание и убывание функции, Линейная функция и её график, Обратная пропорциональность и её график, Квадратичная функция y = ax², График квадратичной функции. Парабола, Построение графика квадратичной функции
Разберёмся, как формула помогает увидеть поведение функции и построить её график. Эти навыки пригодятся, когда нужно сравнить зависимости и найти их общие точки.
№1 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ
4 ШАГА · 1 БАЛЛ
1. Построение графика по точкам
Расположи шаги построения графика функции y=x2 в правильном порядке.
Соединить точки плавной линией.
Построить точки на координатной плоскости.
Выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.
Составить таблицу значений.
№2 · ПОСТРОЕНИЕ
1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ
2. График линейной функции
Построй график функции y=2x+1 на координатной плоскости.
№3 · СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ
3. Область определения и значения
Соедини функцию с её областью определения и множеством значений.
y=x2
y=x3
y=2x+1
Область определения: x=0; множество значений: y=0.
Область определения: все действительные числа; множество значений: все действительные числа.
Область определения: все действительные числа; множество значений: y≥0.
№4 · ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ
1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА
4. Промежутки монотонности параболы
Выбери верное утверждение о функции y=(x−2)2−3.
Функция убывает при x<2 и возрастает при x>2.
Функция возрастает при всех действительных x.
Функция убывает при всех действительных x.
Функция возрастает при x<2 и убывает при x>2.
№5 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ
3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
5. Значения квадратичной функции
Заполни пропуски в таблице значений функции.
Для функции y=x2−4x+3 при x=0 значение y=abc; при x=2 значение y=abc; при x=4 значение y=abc.
№6 · ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ
4 ШАГА · 2 БАЛЛА
6. Построение параболы с вершиной
Расположи шаги построения графика функции y=(x−1)2−4 в правильном порядке.
Вычислить значения функции для выбранных x и составить таблицу.
Нанести полученные точки и провести параболу, симметричную относительно оси x=1.
Определить вершину параболы и ось симметрии.
Выбрать значения x по обе стороны от оси симметрии.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПОСТРОЕНИЕ
1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА
7. График квадратичной функции
Построй график функции y=−x2+4 на координатной плоскости.
№8 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА
8. Формула и положение параболы
Соедини каждую функцию с описанием её графика.
y=2(x+1)2−3
y=−(x−2)2+5
y=21(x−3)2+1
Ветви направлены вниз; вершина (2;5).
Ветви направлены вверх; вершина (3;1).
Ветви направлены вверх; вершина (−1;−3).
№9 · СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ
1 ВЫБОР · 3 БАЛЛА
9. Общие точки параболы и прямой
Найди число точек пересечения графиков y=x2−4x+3 и y=x−1. Выбери верный ответ.
Две точки.
Одна точка.
Три точки.
Точек пересечения нет.
№10 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУНКЦИИ
3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА
10. Вершина и нули параболы
Заполни пропуски для функции y=−2(x+1)2+8.
Вершина параболы имеет координаты (abc;abc). Нули функции: x=abc и x=1.
verifiedПо действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
printГотово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
auto_awesomeСвой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Функция. Область определения и множество значений; Возрастание и убывание функции; Линейная функция и её график; Обратная пропорциональность и её график; Квадратичная функция y = ax²; График»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.