Рабочий лист на тему:

Дробно-рациональные уравнения

Математика9 класс30 заданий

Краткий ответРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответРеши задачу

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Потренируйся раскладывать выражения на множители и находить ОДЗ: эти умения помогают преобразовывать дроби, не теряя важных ограничений.

№1 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Найди запрещённые значения

Укажи все значения переменной, при которых выражение не определено: $\frac{x + 2}{x ^{2} - 5 x + 6}$ .

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Сократи дробь с учётом ОДЗ

Сократи дробь $\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 6 x + 9}$ . Перед сокращением разложи числитель и знаменатель на множители и укажи ОДЗ.

№3 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Разложи знаменатель

Разложи знаменатель на множители и укажи запрещённые значения переменной: $\frac{5}{x ^{2} + x - 12}$ .

№4 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Вынеси общий множитель

Упростить выражение $\frac{2 x ^{2} - 8 x}{x ^{2} - 16}$ и записать его ОДЗ.

№5 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Проверь оба знаменателя

Найди все запрещённые значения переменной в выражении $\frac{1}{x ^{2} - 4} + \frac{3}{x - 2}$ .

№6 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Сократи разность квадратов

Упрости дробь $\frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} - 4}$ и отдельно укажи ОДЗ исходного выражения.

№7 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Разложи трёхчлен

Разложи на множители знаменатель и найди запрещённые значения: $\frac{x - 1}{x ^{2} - 7 x + 10}$ .

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Сократи составную дробь

Упрости выражение $\frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x ^{2} - 4}$ и укажи ОДЗ исходной дроби.

№9 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Найди ОДЗ произведения

Найди все запрещённые значения переменной: $\frac{x + 1}{x ^{2} - 9} \cdot \frac{2}{x + 3}$ .

№10 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Учитывай каждый знаменатель

Упрости выражение $\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + x} + \frac{1}{x}$ и укажи ОДЗ исходного выражения.

№11 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

11. Знаменатель — произведение

Укажи запрещённые значения в выражении $\frac{4}{( x - 6 ) ( x + 2 )}$ .

№12 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Сократи дробь с общим множителем

Упрости дробь $\frac{x ^{2} - 2 x - 8}{x ^{2} + 2 x - 8}$ , предварительно разложив числитель и знаменатель на множители. Укажи ОДЗ.

№13 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

13. Проверь знаменатель дроби

Найди запрещённые значения переменной: $\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 2 x + 1}$ .

№14 · СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Приведи к общему знаменателю

Упрости выражение $\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 2}$ и укажи ОДЗ исходных дробей.

№15 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Учти сокращаемый множитель

Найди ОДЗ исходной дроби $\frac{x ^{2} - 25}{x ^{2} - 10 x + 25}$ .

№16 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

16. Вычти рациональные дроби

Упрости выражение $\frac{x}{x - 3} - \frac{3}{x - 3}$ и укажи ОДЗ.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

17. Используй группировку

Разложи знаменатель на множители и укажи запрещённые значения: $\frac{1}{x ^{2} - 4 x}$ .

№18 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

18. Разложи числитель на множители

Упрости дробь $\frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} + 8 x + 16}$ и укажи ОДЗ исходной дроби.

№19 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

19. Найди ограничения переменной

Укажи все запрещённые значения в выражении $\frac{2 x}{x ^{2} - 3 x - 10}$ .

№20 · СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

20. Выполни сокращение после сложения

Упрости выражение $\frac{x}{x + 1} + \frac{1}{x ^{2} - 1}$ и укажи ОДЗ исходного выражения.

№21 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

21. Несколько множителей в знаменателе

Найди запрещённые значения переменной: $\frac{x - 2}{x ^{2} - 4 x + 4} + \frac{1}{x - 2}$ .

№22 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

22. Сократи дробь после разложения

Упрости $\frac{x ^{2} + 3 x}{x ^{2} - 9}$ и запиши ОДЗ исходного выражения.

№23 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

23. Разложи квадратный трёхчлен

Разложи знаменатель на множители и укажи запрещённые значения в дроби $\frac{2}{x ^{2} - x - 12}$ .

№24 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

24. Выполни деление дробей

Упрости выражение $\frac{x ^{2} - 9}{x + 3} : \frac{x - 3}{x + 3}$ и укажи ОДЗ исходного выражения.

№25 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

25. ОДЗ до упрощения

Определи ОДЗ выражения $\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - x - 6}$ .

№26 · СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

26. Сгруппируй числитель

Упрости выражение $\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x ^{2} - 1}$ и укажи ОДЗ.

№27 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

27. Сократи и сохрани ограничения

Упрости дробь $\frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x ^{2} - 9}$ и укажи запрещённые значения исходного выражения.

№28 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

28. Упрости разность дробей

Упрости выражение $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{8}{x ^{2} - 4}$ и запиши ОДЗ.

№29 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

29. Проверь составное выражение

Найди все запрещённые значения в выражении $\frac{1}{x ^{2} - 16} + \frac{1}{x - 4}$ .

№30 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

30. Упрости дробь с разложением на множители

Упрости выражение $\frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x ^{2} - 4} + \frac{2}{x + 2}$ и укажи ОДЗ исходного выражения.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по математике для 9 класса

Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений; Разложение квадратного трёхчлена на множители Дробные рациональные уравнения Решение треугольников Решение уравнений с одной переменной Вероятность и статистика Задачи на логику и интерактивы Линейное уравнение с одной переменной; Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений Функция. Область определения и множество значений; Возрастание и убывание функции; Линейная функция и её график; Обратная пропорциональность и её график; Квадратичная функция y = ax²; График Устный счет Арифметическая и геометрическая прогрессии Свойства степеней Углы при параллельных прямых. Смежные и вертикальные углы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Дробно-рациональные уравнения: разложение на множители и ОДЗ»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Дробно-рациональные уравнения

Типы заданий

1. Найди запрещённые значения

2. Сократи дробь с учётом ОДЗ

3. Разложи знаменатель

4. Вынеси общий множитель

5. Проверь оба знаменателя

6. Сократи разность квадратов

7. Разложи трёхчлен

8. Сократи составную дробь

9. Найди ОДЗ произведения

10. Учитывай каждый знаменатель

11. Знаменатель — произведение

12. Сократи дробь с общим множителем

13. Проверь знаменатель дроби

14. Приведи к общему знаменателю

15. Учти сокращаемый множитель

16. Вычти рациональные дроби

17. Используй группировку

18. Разложи числитель на множители

19. Найди ограничения переменной

20. Выполни сокращение после сложения

21. Несколько множителей в знаменателе

22. Сократи дробь после разложения

23. Разложи квадратный трёхчлен

24. Выполни деление дробей

25. ОДЗ до упрощения

26. Сгруппируй числитель

27. Сократи и сохрани ограничения

28. Упрости разность дробей

29. Проверь составное выражение

30. Упрости дробь с разложением на множители

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений; Разложение квадратного трёхчлена на множители

Дробные рациональные уравнения

Решение треугольников

Другие темы по математике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы