Отправимся в путешествие по городам России и потренируемся решать задачи о расстоянии, времени, скорости, покупках и долях.
№1 · КРОССВОРД
10 СЛОВ · 2 БАЛЛА
1. Величины в путешествии
Разгадайте кроссворд по математическим подсказкам. Представьте поездку по городам России и записывайте ответы заглавными буквами.
12345678910
По горизонтали
Сколько километров проходит транспорт за один час
Часть величины, которую находят по условию задачи
Сколько билетов купили для группы
Стоимость одного билета или одного товара
По вертикали
Длина дороги между двумя городами
Расстояние, которое преодолевает путешественник
Порядок городов и дорог в путешествии
Сколько денег заплатили за все билеты
Сколько топлива использовал автобус в дороге
Продолжительность поездки от отправления до прибытия
№2 · ПРИМЕРЫ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
2. Вычисления для маршрута по России
Вычислите значения выражений, выбирая удобный способ вычисления. Проверьте каждый результат обратным действием или прикидкой: оцените, может ли он быть разумным для расчётов путешествия.
1)125 + 375 + 248
2)900 - (275 + 125)
3)48 · 6 + 52 · 6
4)840 : 7 + 360 : 7
№3 · ЗАДАЧА
2–3 ДЕЙСТВИЯ · 3 БАЛЛА
3. Дорога из Ярославля в Вологду
Во время путешествия по России туристы ехали на автобусе из Ярославля в Вологду 3 часа со скоростью 70 км/ч. После остановки автобус проехал ещё 46 км до места экскурсии. Какое расстояние автобус прошёл всего? Запишите решение по действиям и кратко объясните, что находите каждым действием.
№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА
4. Осознанный план задачи о движении
Расположите этапы решения текстовой задачи о путешествии между городами России в правильном порядке: от разбора условия до записи проверенного ответа.
Составить план: выбрать формулу или зависимость между скоростью, временем и расстоянием.
Выполнить действия по составленному плану и получить результат.
Записать ответ, указав найденную величину и единицу измерения.
Проверить решение: оценить, подходит ли найденное расстояние или время к условию задачи.
Выделить данные и вопрос задачи: что известно о движении и какую величину нужно найти.
№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА
5. Рассуждаем о движении
Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяйте взаимосвязь скорости, времени и расстояния и мысленно объясняйте математическое рассуждение для каждой задачи о путешествии.
Автобус ехал из Казани в Самару 4 часа со скоростью 70 км/ч. Чтобы найти расстояние, можно умножить 70 на 4.ИстинаЛожь
Поезд прошёл 360 км от Москвы до Ярославля за 6 часов. Чтобы найти его скорость, нужно 360 умножить на 6.ИстинаЛожь
Если туристический автобус движется с одной и той же скоростью, то за большее время он проедет большее расстояние.ИстинаЛожь
Если расстояние между двумя городами и скорость поезда известны, время движения находят делением расстояния на скорость.ИстинаЛожь
Машина проехала 240 км от Вологды до Череповца за 4 часа. Её скорость равна 60 км/ч.ИстинаЛожь
Если скорость поезда увеличить, а время движения оставить прежним, то пройденное расстояние станет меньше.ИстинаЛожь
№6 · ПРОПУСКИ
4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
6. Связь пути, скорости и времени в задаче о путешествии
Заполните пропуски и примените взаимосвязи величин к маршруту между городами России.
Путь — это произведение скорости и . Чтобы найти скорость, нужно путь разделить на . Чтобы найти время движения, нужно путь разделить на . Туристы проехали от Казани до Самары 240 км со скоростью 60 км/ч. Время в пути составило ч.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ
5 ПАР · 2 БАЛЛА
7. Величины в задачах о путешествиях
Соедините каждую величину с подходящим способом её нахождения в задачах о путешествиях по городам России.
Расстояние между Москвой и Тулой
Скорость автобуса из Казани в Самару
Время поездки из Перми в Екатеринбург
Стоимость билетов для группы туристов
Количество сувениров, купленных на ярмарке в Суздале
Цена одного билета умножить на количество билетов
Расстояние разделить на время движения
Скорость поезда умножить на время движения
Расстояние разделить на скорость
Стоимость всех сувениров разделить на цену одного сувенира
№8 · КРОССВОРД
10 СЛОВ · 2 БАЛЛА
8. Маршруты и величины путешествия
Разгадайте кроссворд по математическим подсказкам о путешествии между городами России. Ответы записывайте заглавными буквами; вспоминайте величины и зависимости, которые помогают решать текстовые задачи.
12345678910
По горизонтали
Величина, которую находят делением расстояния на скорость
Величина, которую находят, умножая скорость на время в пути
Сколько билетов купили для группы туристов
Расстояние, которое проходит поезд между городами
По вертикали
Путь путешественника от одного города до другого
Часть величины, например четверть расстояния
Документ пассажира для поездки из Екатеринбурга в Омск
Общая сумма за несколько одинаковых билетов
Величина, показывающая, сколько километров проходят за один час
Стоимость одного билета на поезд из Москвы в Казань
№9 · ПРИМЕРЫ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
9. Рациональные покупки в путешествии
Вычислите значения выражений о покупках во время путешествия по городам России. Старайтесь применять удобные способы вычислений: группируйте слагаемые и множители, а затем оцените, разумен ли полученный результат.
1)125 · 4 + 75 · 4
2)2400 - (680 + 320)
3)48 · 5 · 2
4)3600 : 9 + 125
№10 · ЗАДАЧА
3 ДЕЙСТВИЯ · 3 БАЛЛА
10. Покупка в Казани
Во время путешествия по России в Казани семья купила 3 железнодорожных билета по 420 рублей и 2 путеводителя по 90 рублей. Семья заплатила 2000 рублей. Сколько рублей сдачи она получила? Составьте математическую модель задачи, решите её по действиям и выполните проверку ответа.
