№1 · ПЛОЩАДЬ
1. Площадь по числу внутренних точек
Для многоугольника на клетчатой сетке внутри фигуры находятся 3 точки, а на границе — 8 точек. Найди его площадь по правилу Пика: , где — число внутренних точек, а — число точек на границе.
Типы заданий
Реши задачу
Теорема Пика
Ф.И.
Класс
Давай узнаем, как по точкам на клетчатой сетке находить площадь многоугольника. Теорема Пика поможет считать площади необычных фигур.
№2 · ПЛОЩАДЬ
2. Площадь по числу внутренних точек
Для многоугольника на клетчатой сетке внутри фигуры находятся 3 точки, а на границе — 8 точек. Найди его площадь по правилу Пика: , где — число внутренних точек, а — число точек на границе.
№3 · ПЛОЩАДЬ
3. Считаем граничные точки
У многоугольника 4 внутренние точки и 6 точек на границе. Найди площадь по правилу Пика: .
№4 · ПЛОЩАДЬ
4. Фигура без внутренних точек
Внутри многоугольника нет точек, а на его границе находятся 10 точек. Найди площадь по правилу Пика: .
№5 · ПЛОЩАДЬ
5. Сравнение двух многоугольников
У первого многоугольника 2 внутренние точки и 12 граничных точек. У второго — 5 внутренних точек и 8 граничных точек. Найди площадь каждого многоугольника по правилу Пика и определи, на сколько квадратных единиц площадь второго больше площади первого.
№6 · ПЛОЩАДЬ
6. Поиск числа внутренних точек
Площадь многоугольника равна 9 квадратным единицам. На его границе 8 точек. Сколько точек находится внутри? Используй правило Пика: .
+6 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПЛОЩАДЬ
7. Поиск граничных точек
Площадь многоугольника равна 7 квадратным единицам. Внутри него находятся 3 точки. Сколько точек находится на границе? Используй правило Пика: .
№8 · ПЛОЩАДЬ
8. Выбор фигуры с большей площадью
У фигуры А 6 внутренних точек и 4 граничные точки. У фигуры Б 4 внутренние точки и 10 граничных точек. Найди площади обеих фигур и определи, какая из них больше.
№9 · ИССЛЕДОВАНИЕ
9. Как изменится площадь
У многоугольника 5 внутренних точек и 6 граничных точек. Затем внутри фигуры появилась ещё 1 точка, а число граничных точек не изменилось. На сколько квадратных единиц увеличилась площадь? Не обязательно находить обе площади отдельно.
№10 · ИССЛЕДОВАНИЕ
10. Изменение границы фигуры
У многоугольника 3 внутренние точки и 8 граничных точек. После изменения фигуры внутренних точек стало столько же, а граничных — 12. На сколько квадратных единиц изменилась площадь?
№11 · ИССЛЕДОВАНИЕ
11. Восстановление данных по площади
Два многоугольника имеют одинаковую площадь — 10 квадратных единиц. У первого 4 внутренние точки и 14 граничных точек. У второго 6 внутренних точек. Сколько граничных точек у второго многоугольника?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 3 класса
Решение задач с понятиями масса и количествоМетод группировки в задачах с геометрическим содержаниемДеление и умножение в пределах 100Решение задач в пределах 100 (табличное умножение и деление)Диагностика усвоения материала за 2 класс по уровням сложностиНахождение площадей фигурТабличное умножение на 2, 3, 4, 5, 6Умножение и деление с 1 и 0; невозможность деления на 0Решение примеров в столбикЗамена сложения умножением. Умножение в картинкахДесяток; как устроены числа 11–15: сколько в них десятков и единиц; чем счёт десятками отличается от перехода через десяток; как разделить второе слагаемое, чтобы сначала получить 10; как найти неизвестное слагаемое; как самостоятельно перенести разобранный способ на новый примерСложение в пределах 100 столбиком
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Знакомство с теоремой Пика»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 11 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 3 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.