№1 · ПОНЯТИЯ
1. Элементы дерева вариантов
Выберите верное утверждение о дереве вариантов.
Типы заданий
Множественный выборРеши задачуКраткий ответПоследовательностьИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеРаспределениеРеши примеры
Дерево: перебор вариантов
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как дерево помогает не пропустить варианты и проверить перебор. Задачи будут усложняться: от двух выборов до ограничений и трёх уровней.
№2 · ПОДСЧЁТ
2. Два последовательных выбора
Для школьного проекта выбирают один из двух форматов: презентацию или плакат, а затем один из трёх цветов оформления: синий, зелёный или оранжевый. Сколько разных вариантов получится?
№3 · ПОЛНЫЙ ПЕРЕБОР
3. Пароли из буквы и цифры
Запишите все пароли, если пароль состоит из одной буквы А или Б и одной цифры 1, 2 или 3. Группируйте варианты сначала по букве.
№4 · ШАГИ АЛГОРИТМА
4. Построение дерева
Расположите действия в правильном порядке построения дерева вариантов: сначала выделить этапы выбора, затем построить уровни, подписать ветви, прочитать листья и проверить перебор.
- Проверить отсутствие пропусков и повторов.
- Подписать ветви возможными выборами.
- Прочитать все листья и записать готовые варианты.
- Построить уровни дерева.
- Выделить этапы последовательного выбора.
№5 · ОГРАНИЧЕНИЯ
5. Запрещённые ветви
Определите истинность утверждений по смыслу дерева вариантов и правилам полного перебора.
- Если проект обязательно должен быть плакатом зелёного цвета, остаётся один допустимый вариант.
- Запрещённый цвет нужно оставить в дереве, потому что он уже был возможным выбором.
- Удаление запрещённой ветви уменьшает число допустимых листьев.
- Полный перебор может содержать повтор одного и того же готового варианта.
№6 · СТРУКТУРА ДЕРЕВА
6. Термины модели
Заполните пропуски в определениях элементов дерева вариантов.
— начало перебора; — возможное действие на одном шаге; — один готовый вариант в конце перебора; последовательные выборы образуют уровни .
№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
7. Ситуации и число вариантов
Соедините каждую ситуацию с количеством всех возможных вариантов. Считайте выборы независимыми и последовательными.
№8 · ПРОВЕРКА ПЕРЕБОРА
8. Разбор списка вариантов
Распределите записи по четырём группам: полный перебор без повторов, неполный перебор, перебор с повтором и перебор с запрещённым вариантом.
Слова для распределения: Плакат-зелёный исключён условием, остальные варианты перечислены, А1, А2, Б1, Б2, А1, А2, А2, Б1, Б2, Б3, А1, А2, А3, Б1, Б2, Б3
Полный перебор без повторов
Неполный перебор
Перебор с повтором
Перебор с запрещённым вариантом
№9 · ТРЁХУРОВНЕВЫЙ ПЕРЕБОР
9. Код из трёх выборов
Код состоит из одной буквы А или Б, одной цифры 1 или 2 и одного знака # или $. Перечислите все варианты в порядке: сначала буква, затем цифра, затем знак. Проверьте результат правилом умножения.
№10 · ОГРАНИЧЕННЫЙ ПЕРЕБОР
10. Три выбора с условиями
Для проекта выбирают формат — презентация или плакат, цвет — синий, зелёный или оранжевый, и способ представления — устный доклад или видеоролик. Условия: плакат нельзя оформлять оранжевым цветом, а для видеоролика нельзя выбирать зелёный цвет. Определите число допустимых вариантов, перечислите их и укажите, какие ветви удаляются.
№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ
1. Два шага выбора
У Маши есть 2 футболки: синяя и белая, а также 3 пары брюк: чёрные, серые и бежевые. Сколько различных комплектов одежды можно составить? Представь перебор вариантов в виде дерева и запиши число листьев.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
2. Количество листьев дерева
Вычисли количество конечных вариантов. Запиши только ответы.
1)
2)
3)
№3 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ
3. Термины дерева
Заполни пропуски основными терминами темы.
Вершина, из которой начинается перебор, называется . Конечная вершина дерева называется . Один полный путь от начала до конца задаёт один . Число конечных вершин равно числу .
№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
4. Построение дерева перебора
Расположи действия в правильном порядке, чтобы перебрать варианты двух последовательных выборов.
- Определить второй выбор и его возможные варианты.
- Соединить каждый вариант первого выбора со всеми вариантами второго выбора.
- Проверить, что каждый вариант встречается ровно один раз.
- Определить первый выбор и его возможные варианты.
- Записать все конечные пути от корня до листьев.
№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ
5. Код из букв и цифр
Код состоит из одной буквы и двух цифр. Буква выбирается из множества А, Б, В, а каждая цифра — из множества 1, 2, 3, 4. Повторение цифр разрешено. Сколько различных кодов можно получить? Объясни решение с помощью дерева или произведения количества вариантов.
№6 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
6. Подсчёт вариантов по уровням
Вычисли количество листьев дерева для каждого случая. Каждая цифра показывает число вариантов на одном уровне выбора.
1)
2)
3)
4)
№7 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ
7. Дерево с ограничением
Заполни пропуски в описании перебора без повторения цифр.
Из цифр 1, 2, 3 составляют двузначные числа без повторения цифр. На первом уровне дерева будет ветви, а на втором уровне после каждой первой цифры — ветви. Всего получится чисел. Число 12 допустимо, а число 11 , потому что цифры .
№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
8. Перебор с запретом повторений
Расположи действия в правильном порядке для решения задачи: из цифр 1, 2, 3, 4 составить все трёхзначные числа без повторения цифр и определить их количество.
- Понять, что после выбора первой цифры остаётся три допустимых цифры.
- Для каждой первой цифры выбрать вторую из трёх оставшихся цифр.
- Для каждой пары выбрать третью цифру, отличную от уже выбранных.
- Посчитать все получившиеся конечные пути.
- Записать получившиеся трёхзначные числа.
- Выбрать первую цифру: 1, 2, 3 или 4.
- Проверить, что ни один путь не содержит повторяющуюся цифру.
№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ
9. Маршруты с обязательным пунктом
Из пункта А в пункт В ведут 3 дороги, а из пункта В в пункт Г — 2 дороги. Турист должен проехать из А в Г через В. Затем он возвращается из Г в А по тем же участкам дорог, но может выбрать любой маршрут независимо от первого. Сколько различных маршрутов «туда и обратно» возможно? Построй дерево двух этапов и учти, что выбор обратной дороги не зависит от выбора прямой.
№10 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
10. Смешанный перебор вариантов
Вычисли количество вариантов. Учитывай, где повторение разрешено, а где после выбора число доступных вариантов уменьшается.
1)
2)
3)
4)
5)
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по информатике для 9 класса
Этапы компьютерного моделированияЗнакомство с механизмами обеспечения приватности и безопасной работы с ресурсами сети Интернет, методами аутентификации, в том числе применяемыми в сервисах госуслугОбобщение и систематизация знаний по темам «Глобальная сеть Интернет и стратегии безопасного поведения в ней», «Работа в информационном пространстве»Математическое моделированиеМодели и моделирование. Классификации моделейТабличные модели. Таблица как представление отношения; Базы данных. Отбор строк, удовлетворяющих заданному условиюИнформационно-коммуникационные технологииПостроение адреса в сети Интернет и анализ результатов поиска в сети ИнтернетИнформационная модельДвоичная, десятичная, шестнадцатеричная, восьмеричная системы счисленияОблачные хранилища данных; Виды деятельности в ИнтернетеПравила оформления текстового документа
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Дерево: перебор вариантов с помощью дерева»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: множественный выбор, реши задачу, краткий ответ, последовательность, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, распределение, реши примеры.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по информатике для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.