Разберёмся, как устроены числа в компьютерном мире и древних свитках. Узнаем, почему основание системы определяет её алфавит, и научимся переводить числа в развёрнутую форму.
№1 · ТЕОРИЯ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
1. Основы систем счисления
Отметьте истинность или ложность утверждений о классификации и свойствах систем счисления.
В позиционной системе счисления значение цифры зависит от её позиции в числе.ИстинаЛожь
Алфавит восьмеричной системы счисления включает цифру 8.ИстинаЛожь
Римская система счисления является примером непозиционной системы.ИстинаЛожь
Основание системы счисления всегда равно количеству знаков в её алфавите.ИстинаЛожь
№2 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
2. Примеры систем
Соедините запись числа с названием системы счисления, к которой она относится.
XXI
1102
∩∣∣
458
Двоичная (позиционная)
Восьмеричная (позиционная)
Римская (непозиционная)
Древнеегипетская (непозиционная)
№3 · ВЫБОР
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
3. Веса разрядов
Рассмотрите схему весов разрядов для некоторой системы счисления. Какое число является основанием этой системы?
Веса разрядов x0,x1,x2
2
4
8
16
№4 · СРАВНЕНИЕ
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
4. Сравнение чисел в разных системах
Сравните значения чисел, переведя их в десятичную систему счисления.
1)110121410
2)2181710
№5 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
5. Развёрнутая форма записи
Заполните пропуски в развёрнутой форме записи числа, указав соответствующие степени основания.
3456=3⋅6abc+4⋅6abc+5⋅6abc
№6 · ТЕОРИЯ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
6. Свойства позиционных систем
Оцените правильность суждений о правилах записи и перевода чисел.
Число 1012 в десятичной системе счисления равно 5.ИстинаЛожь
В развёрнутой форме записи числа используются отрицательные степени для дробной части.ИстинаЛожь
Запись числа 1010 в любой позиционной системе счисления будет выглядеть как «10».ИстинаЛожь
Максимальная цифра в системе с основанием n всегда равна n−1.ИстинаЛожь
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
7. Формулы разложения
Сопоставьте число в краткой форме записи с его развёрнутой формой.
1012
1018
10110
10116
1⋅82+0⋅81+1⋅80
1⋅22+0⋅21+1⋅20
1⋅102+0⋅101+1⋅100
1⋅162+0⋅161+1⋅160
№8 · ВЫБОР
1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА
8. Поиск основания
Найдите основание системы счисления x, если известно, что выполняется равенство 101x=2610.
4
5
6
25
№9 · СРАВНЕНИЕ
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
9. Сложное сравнение
Сравните результаты арифметических операций в различных системах счисления.
1)1012+101210102
2)3341113
№10 · ПРОПУСКИ
4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА
10. Дробные числа и уравнения
Запишите показатели степеней в развёрнутой форме двоичного числа с дробной частью.
101,12=1⋅2abc+0⋅2abc+1⋅2abc+1⋅2abc
Создайте уникальный лист по своей теме
schoolЛюбая тема, любой уровень
widgets20+ типов заданий
verified100% уникальный контент
task_altСо страницей ответов
shuffleЗащита от списывания
boltГотово за 1 минуту
Похожие рабочие листы
Техника безопасности
8 класс · сложный
Ф.И. Класс
Соблюдение правил в кабинете информатики требует понимания физических процессов и физиологии. Проанализируй предложенные ситуации и распредели их по категориям безопасности.
№1 · ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТЬ
6 ПУНКТОВ · 2 БАЛЛА
1. Правила организации рабочего места и поведения в кабинете
При работе в кабинете информатики важно различать действия, которые обеспечивают сохранность оборудования, и действия, направленные на личную безопасность. Распределите предложенные ситуации по соответствующим категориям.
Слова для распределения: Запрет на перемещение по классу в верхней одежде и с мокрыми руками, Защита клавиатуры и мыши от попадания крошек еды и жидкостей, Немедленное прекращение работы при появлении запаха гари или дыма, Корректное завершение работы операционной системы перед выключением, Запрет на размещение посторонних предметов на системном блоке, Соблюдение расстояния 60-70 см от экрана монитора
Личная безопасность
Сохранность оборудования
№2 · ЗДОРОВЬЕ
6 ПУНКТОВ · 2 БАЛЛА
2. Классификация симптомов переутомления
Длительная работа за компьютером без перерывов ведет к различным нарушениям. Распределите симптомы по системам организма, которые они поражают.
Слова для распределения: Онемение пальцев кисти при работе с мышью, Тяжесть в плечевом поясе и шее, Покраснение склеры глаз к концу занятия, Ощущение «песка» или жжения под веками, Ноющие боли в области поясничного отдела, Снижение остроты зрения при взгляде вдаль
Сегодня мы закрепим навыки перевода чисел между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами. Эти знания — фундамент работы любого компьютера и программиста.
№1 · ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ
1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ
1. Из десятичной в двоичную
Заполните пропуск, переведя число в двоичную систему счисления.
Число 4510 в двоичной системе счисления записывается как .
№2 · СРАВНЕНИЕ
ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА
2. Сравнение чисел
Какое из чисел больше: 110112 или 328? Ответ запишите в виде самого числа.
Отправляйся в сказочное путешествие! Чтобы победить Кощея и помочь Ивану-царевичу, тебе предстоит освоить тайный язык систем счисления и научиться переводить числа.
№1 · ТЕРМИНЫ
8 СЛОВ · 1 БАЛЛ
1. Сказочный словарик
Разгадай кроссворд, вспомнив основные понятия систем счисления.
12345678
По горизонтали
Количество цифр в алфавите системы
Система, которую понимает компьютер
Одиночный символ алфавита
Система, где вес цифры зависит от места
По вертикали
Набор символов для записи числа
Маленькое число внизу, указывающее систему
Наименьшая единица информации
Позиция цифры в числе
№2 · ЗАДАЧА
ПЕРЕВОД · 1 БАЛЛ
2. Метла Бабы-яги
Баба-яга нацарапала на метле число 11012. Переведи его в десятичную систему счисления, чтобы метла взлетела.