Алгебра логики

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Определения логических операций

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на определения логических операций.

1. Конъюнкция двух высказываний ложна, если хотя бы одно из них ложно.ИстинаЛожь
2. Дизъюнкция двух высказываний истинна только тогда, когда оба высказывания истинны.ИстинаЛожь
3. Инверсия ложного высказывания является истинным высказыванием.ИстинаЛожь
4. Импликация истинна во всех случаях, кроме ситуации, когда первое высказывание истинно, а второе ложно.ИстинаЛожь

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

2. Этапы составления таблицы истинности

Расположите действия в правильном порядке при построении таблицы истинности логического выражения.

1. Вычислить значение всего выражения в каждой строке.
2. Вычислить промежуточные логические операции.
3. Записать все возможные наборы значений переменных.
4. Определить число переменных и количество строк таблицы.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Вычисление значений простых выражений

Вычислите значения логических выражений, если $A=0$, $B=1$. Запишите результаты в порядке следования выражений.

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Схема дизъюнкции

Рассмотрите схему логического элемента. Выберите значение на выходе $Y$, если $A=0$ и $B=1$.

• 0
• 1
• 2
• Нельзя определить

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Обозначения и условия истинности

Заполните пропуски в определениях логических операций.

Импликация обозначается и ложна, когда первое высказывание , а второе . Эквиваленция обозначается .

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Значение эквиваленции

Каково значение выражения $A\leftrightarrow B$, если $A=1$, а $B=0$? Запишите только число.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка равносильности выражений

Найдите выражение, которое не является равносильным остальным при любых значениях $A$ и $B$.

1. $A\vee B$
2. $B\vee A$
3. $\neg (\neg A\wedge \neg B)$
4. $A\wedge B$

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Операции и условия получения единицы

Соедините логическую операцию с условием, при котором её результат равен единице.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

9. Память и двоичное сложение

Определите истинность утверждений о логических устройствах компьютера.

1. Триггер имеет два устойчивых состояния и может хранить один бит информации.ИстинаЛожь
2. Полный сумматор складывает только два одноразрядных числа и не учитывает входной перенос.ИстинаЛожь
3. Регистры используют для хранения и передачи группы двоичных разрядов.ИстинаЛожь
4. Триггер не способен изменять состояние после включения питания.ИстинаЛожь

5 ШАГОВ · 5 БАЛЛОВ

10. Таблица истинности составного выражения

Расположите действия в правильном порядке для построения таблицы истинности выражения $F=(A\wedge \neg B)\vee C$.

1. Вычислить $A\wedge \neg B$, затем выполнить дизъюнкцию с $C$.
2. Записать все восемь наборов значений $A$, $B$ и $C$.
3. Вычислить значение $\neg B$.
4. Вычислить значение $F$ в каждой строке.
5. Определить число переменных и количество строк таблицы.