Рабочий лист на тему:

Системы счисления

Информатика10 класс34 задания

Реши примерыСравни числаМножественный выборТаблицаПоследовательностьРеши задачуИстина / ЛожьКроссворд

Типы заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выборТаблицаПоследовательностьРеши задачуИстина / ЛожьКроссворд

Системы счисления

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся в основах цифрового мира: научимся переводить числа между различными системами счисления и работать с дробными значениями.

№1 · ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Перевод дробных и больших чисел

Представьте приведённые числа в десятичной системе счисления. Для дробных чисел запишите результат в виде десятичной дроби. Для целых чисел укажите только итоговое значение.

1101, 01 1_{2}

3 B, E_{16}

156, 2_{8}

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение дробных и целых чисел

Сравните значения чисел, используя алгоритмы перевода между системами счисления. Поставьте знаки $<$ , $>$ или $=$ .

0, 1 2_{8}

0, 1562 5_{10}

1011, 1_{2}

13, 2_{8}

33 3_{4}

3 F_{16}

№3 · ВЫБОР ВАРИАНТА

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

3. Основание системы счисления

Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число $309$ ?

№4 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Соответствие систем счисления

Заполните пустые ячейки таблицы, переводя числа между системами счисления.

Десятичная ( $P = 10$ )	Двоичная ( $P = 2$ )	Восьмеричная ( $P = 8$ )	Шестнадцатеричная ( $P = 16$ )
54			36
165	10100101

№5 · СОРТИРОВКА

СОРТИРОВКА · 2 БАЛЛА

5. Упорядочивание величин

Расположите числа в порядке возрастания их десятичных значений.

$1 5_{10}$
$2 2_{8}$
$1001 1_{2}$
$1 5_{16}$

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

6. Двоичные триады и тетрады

Установите соответствие между числом в двоичной системе и его представлением в родственных системах счисления (используя правила перевода через триады и тетрады).

Двоичное число	Результат перевода
10111100
110101
101011
111001

№7 · ПРОПУСКИ

ФОРМУЛА · 2 БАЛЛА

7. Развернутая форма записи

Дано равенство, связывающее числа в различных системах счисления: $X_{16} = 1 \cdot 8^{2} + 5 \cdot 8^{1} + 4 \cdot 8^{0} + 4 \cdot 8^{- 1}$ . Найдите шестнадцатеричное число $X$ . Запишите ход решения через развернутую форму и итоговый результат.

№8 · СЛОЖНЫЙ ПЕРЕВОД

ДРОБИ · 3 БАЛЛА

8. Перевод конечной дроби

Переведите десятичную дробь $0, 812 5_{10}$ в двоичную систему счисления. В ответе укажите только последовательность цифр после запятой.

№9 · ЛОГИКА

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

9. Уравнение в системах счисления

Найдите основание системы счисления $x$ , если известно, что $3 1_{x} + 1 2_{x} = 5 0_{x}$ .

№10 · ТЕОРИЯ

ТЕОРИЯ · 3 БАЛЛА

10. Свойства систем счисления

Оцените истинность утверждений о позиционных системах счисления.

Число $7 7_{8}$ всегда меньше, чем число $7 7_{16}$ .
Алфавит восьмеричной системы счисления включает цифру 8.
Для перевода из двоичной системы в восьмеричную число разбивают на группы по 3 бита (триады).
Основание позиционной системы счисления определяет количество используемых в ней цифр.
В любой системе счисления с основанием $P > 1$ запись самого числа $P$ выглядит как $10$ .

№1 · ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Перевод дробных и больших чисел

1101, 01 1_{2}

3 B, E_{16}

126, 5_{8}

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение дробных и целых чисел

0, 5_{8}

0, 62 5_{10}

110, 10 1_{2}

6, 6_{8}

12 1_{3}

1 0_{16}

№3 · ВЫБОР ВАРИАНТА

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

3. Основание системы счисления

Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число $349$ ?

№5 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

СОРТИРОВКА · 2 БАЛЛА

5. Упорядочивание величин

Расположите числа в порядке возрастания их десятичных значений.

$1 D_{16}$
$4 2_{8}$
$10011 0_{2}$
$2 2_{10}$

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

6. Двоичные триады и тетрады

Установите соответствие между числом в двоичной системе и его представлением в родственных системах счисления.

Двоичное число	Результат перевода
11011011
110111
101011
100111

№7 · ПРОПУСКИ

ФОРМУЛА · 2 БАЛЛА

7. Развернутая форма записи

Дано равенство, связывающее числа в различных системах счисления: $X_{16} = 3 \cdot 8^{2} + 1 \cdot 8^{1} + 4 \cdot 8^{0} + 4 \cdot 8^{- 1}$ . Найдите шестнадцатеричное число $X$ .

№8 · СЛОЖНЫЙ ПЕРЕВОД

ДРОБИ · 3 БАЛЛА

8. Перевод конечной дроби

Переведите десятичную дробь $0, 62 5_{10}$ в двоичную систему счисления. В ответе укажите только последовательность цифр после запятой.

№9 · ЛОГИКА

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

9. Уравнение в системах счисления

Найдите основание системы счисления $x$ , если известно, что $3 2_{x} + 2 4_{x} = 10 0_{x}$ .

+17 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

ТЕОРИЯ · 3 БАЛЛА

10. Свойства систем счисления

Оцените истинность утверждений о позиционных системах счисления.

Число $7 7_{8}$ больше, чем число $7 7_{10}$ .
Алфавит системы счисления с основанием $P$ содержит цифры от $0$ до $P - 1$ .
Для перевода восьмеричного числа в двоичное каждую цифру заменяют соответствующей двоичной триадой.
Любая десятичная дробь может быть точно (конечно) представлена в двоичной системе счисления.
В двенадцатеричной системе счисления используются буквы A и B для обозначения цифр 10 и 11.

№1 · ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Перевод дробных и больших чисел

1101, 01 1_{2}

3 B, E_{16}

146, 2_{8}

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение дробных и целых чисел

0, 6_{8}

0, 7 5_{10}

1011, 1_{2}

13, 4_{8}

11 1_{3}

D_{16}

№3 · ВЫБОР ВАРИАНТА

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

3. Основание системы счисления

Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число $305$ ?

№4 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Соответствие систем счисления

Заполните пустые ячейки таблицы, переводя числа между системами счисления.

Десятичная ( $P = 10$ )	Двоичная ( $P = 2$ )	Восьмеричная ( $P = 8$ )	Шестнадцатеричная ( $P = 16$ )
53			35
150	10010110

№5 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

СОРТИРОВКА · 2 БАЛЛА

5. Упорядочивание величин

Расположите числа в порядке возрастания их десятичных значений.

$2 B_{16}$
$4 2_{8}$
$2 8_{10}$
$1001 1_{2}$

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

6. Двоичные триады и тетрады

Двоичное число	Результат перевода
10111010
110111
100111
111001

№7 · ПРОПУСКИ

ФОРМУЛА · 2 БАЛЛА

7. Развернутая форма записи

Дано равенство, связывающее числа в различных системах счисления: $X_{16} = 1 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8^{1} + 3 \cdot 8^{0} + 4 \cdot 8^{- 1}$ . Найдите шестнадцатеричное число $X$ .

№8 · СЛОЖНЫЙ ПЕРЕВОД

ДРОБИ · 3 БАЛЛА

8. Перевод конечной дроби

№9 · ЛОГИКА

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

9. Уравнение в системах счисления

Найдите основание системы счисления $x$ , если известно, что $1 2_{x} + 2 3_{x} = 4 0_{x}$ .

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

ТЕОРИЯ · 3 БАЛЛА

10. Свойства систем счисления

Оцените истинность утверждений о позиционных системах счисления.

Число $1 0_{16}$ всегда больше, чем $1 0_{10}$ .
В позиционной системе счисления значение цифры зависит от её места в записи числа.
Алфавит восьмеричной системы счисления включает цифру '8'.
Для перевода из двоичной системы в восьмеричную число разбивают на группы по 3 цифры (триады).
Любое число в нулевой степени при записи развернутой формы равно 0.

№1 · СРАВНЕНИЕ

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

1. Порядок величин

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания их десятичных значений.

$1 0_{8}$
$11 1_{2}$
$9_{10}$
$A_{16}$

№2 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Истинность суждений

Оцените правильность приведенных утверждений о позиционных системах счисления.

В шестнадцатеричной системе счисления латинская буква F соответствует десятичному числу 15.
Запись числа $10 2_{2}$ является корректной с точки зрения правил двоичной системы.
Римская система счисления относится к классу позиционных систем.
Основание системы счисления всегда строго больше любой цифры, входящей в её алфавит.

№3 · ТЕРМИНЫ

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

3. Кроссворд «Основы систем»

Разгадайте кроссворд, вспомнив ключевые понятия темы.

По горизонтали

Количество цифр, используемых в системе счисления.
Группа из четырех двоичных разрядов.
Система, где вес цифры зависит от её места в числе.
Система счисления, на которой основана работа ЭВМ.

По вертикали

Минимальная единица информации в двоичном коде.
Полный набор символов для записи чисел.
Место (позиция) цифры в записи числа.
Группа из трех двоичных разрядов.

№4 · АРИФМЕТИКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

4. Сложение в разных базисах

Вычислите значение выражения и укажите ответ в десятичной системе счисления: $11 0_{2} + 7_{8} + 1 0_{16}$ .

№5 · АЛГОРИТМЫ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

5. Алгоритм перевода

Восстановите правильную последовательность шагов алгоритма перевода целого десятичного числа в систему счисления с основанием N.

Записать остаток от деления.
Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке.
Повторять деление, пока частное не станет меньше N.
Разделить исходное число на N нацело с остатком.
Использовать полученное частное как новое делимое.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выборТаблицаПоследовательностьРеши задачуИстина / ЛожьКроссворд

Создайте дополнительно

Другие темы по информатике для 10 класса

Подсчёт информационного объёма сообщения Безопасность в кабинете информатики Принципы построения и аппаратные компоненты компьютерных сетей. Сетевые протоколы Равномерные и неравномерные коды. Условие Фано; Связь размера алфавита и информационного веса символа; Единицы измерения информации: бит, байт, Кбайт, Мбайт, Гбайт; Передача информации: источник Принципы работы компьютера. Персональный компьютер; Виды программного обеспечения и их назначение; Лицензирование программного обеспечения и цифровых ресурсов; Выбор конфигурации компьютера в Анализ алгоритмов в профессиональной области Основные правила нанесения размеров Типы данных в языке программирования Python Подходы к измерению информации для специальности агрономия Принципы работы компьютера. Персональный компьютер; Операционная система. Инсталляция и деинсталляция программного обеспечения; Основные тенденции развития компьютерных технологий; Выбор конфигурации Непрерывные и дискретные величины. Необходимость дискретизации информации, предназначенной для хранения, передачи и обработки в цифровых системах Законодательство Российской Федерации в области программного обеспечения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Системы счисления»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 34 заданий: реши примеры, сравни числа, множественный выбор, таблица, последовательность, реши задачу, истина / Ложь, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по информатике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Системы счисления

Типы заданий

1. Перевод дробных и больших чисел

2. Сравнение дробных и целых чисел

3. Основание системы счисления

4. Соответствие систем счисления

5. Упорядочивание величин

6. Двоичные триады и тетрады

7. Развернутая форма записи

8. Перевод конечной дроби

9. Уравнение в системах счисления

10. Свойства систем счисления

1. Перевод дробных и больших чисел

2. Сравнение дробных и целых чисел

3. Основание системы счисления

5. Упорядочивание величин

6. Двоичные триады и тетрады

7. Развернутая форма записи

8. Перевод конечной дроби

9. Уравнение в системах счисления

10. Свойства систем счисления

1. Перевод дробных и больших чисел

2. Сравнение дробных и целых чисел

3. Основание системы счисления

4. Соответствие систем счисления

5. Упорядочивание величин

6. Двоичные триады и тетрады

7. Развернутая форма записи

8. Перевод конечной дроби

9. Уравнение в системах счисления

10. Свойства систем счисления

1. Порядок величин

2. Истинность суждений

3. Кроссворд «Основы систем»

4. Сложение в разных базисах

5. Алгоритм перевода

Похожие рабочие листы

Подсчёт информационного объёма сообщения

Безопасность в кабинете информатики

Принципы построения и аппаратные компоненты компьютерных сетей. Сетевые протоколы

Другие темы по информатике для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы